6.2黄金分割

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1、6.2黄金分割课堂训练1．(1)如图，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈_______，BC≈_______．(2)－条线段的黄金分割点有_______个．2．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温(37℃)的黄金比值时，人体感到最舒适．这个气温约为_______℃（精确到1℃）．3．我们知道古希腊时期的巴台农神庙(ParthenomTemple)的正面是一个黄金矩形．若已知黄金矩形的长等于6，则这个黄金矩形的宽约等于_______．（精确到0.1）4．已知P为线段AB的黄金分割点，且AP

2、则()A．AP2＝AB·PBB．AB2＝AP·PBC．PB2＝AP·ABD．AP2＋BP2＝AB25．在中华经典美文阅读中，小明同学发现自己的一本书的宽与长之比为黄金比．已知这本书的长为20cm，则它的宽约为()A．12.36cmB．13.6cmC．32.36cmD．7.64cm6．美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为多少？综合提高7．已知点C是线段AB的黄

3、金分割点(AC>BC)，那么AC是线段_______与_______的比例中项，若AC＝10cm，则BC约为_______cm．8．如图，电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体．若舞台AB的长为20m，则主持人应走到离A点至少_______m处最合适．(结果精确到0.1m)9．已知线段AB，点P是它的黄金分割点，AP>BP，设以AP为边的正方形的面积为S1，以PB、AB为边的矩形的面积为S2，则S1与S2的关系是()A．S1>S2B．S1

4、中正确的是（）A、如果一条线段是另两条线段的比例中项，那么这三条线段构成黄金比；B、一条线段上的黄金分割点只有一个；C、黄金分割比是；D、黄金分割比就是我们看上去舒服的比。11．如图，将边长为6cm的正方形ABCD折叠，使点D落在AB边的中点E处，折痕为FH，点C落在Q处，EQ与BC交于点G，则△EBG的周长是cm12．如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的中点，则S△ADE：S△ABC=　　．13、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，AC=BD=BC。①求∠ABC的度数；②图中有多少

5、个黄金三角形？把它们一一写出来。14.已知线段AB，按下列步骤作图：（1）经过点B作BD⊥AB，使BD=AB；（2）连接AD，在DA上截取DE=DB；（3）在AB上截取AC=AE；试说明点C就是线段AB上的一个黄金分割点，请模仿上述方法，作出已知线段AB的另一个黄金分割点。拓展题15.实数a，n，m，b满足a＜n＜m＜b，这四个数在数轴上对应的点分别为A，N，M，B(如图)，若AM2＝BM·AB，BN2＝AN·AB，则称m为a，b的“大黄金数”，n为a，b的“小黄金数”，当b－a＝2时，求a，b的大黄金数与

6、小黄金数之差m－n．NMBA16.以长为2的定线段AB为边做正方形ABCD，取AB的中点P，连接PD，在BA的延长线上取点F，使PF=PD，以AF为边做正方形AMEF，点M在AD上.（1）求AM、DM的长;（2）求证：AM²=AD●MD;（3）根据（2）的结论你能找出图中的黄金分割点吗？