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《19.3梯形课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、单击页面即可演示19.3梯形梯形定义：一组对边平行，另一组对边不平形的四边形叫做梯形。上底（较短的底叫上底）下底（较长的底叫下底）腰腰高记一记ABCD下列说法正确的是（ ）A.一组对边平行的四边形是梯形B.一组对边平行且相等的四边形是梯形C.两组对边都不平行的四边形是梯形D.只有一组对边平行的四边形是梯形选一选DABDC①ADCB③请说出下列梯形的上底、下底、腰分别是那些条线段？并描述出怎样做高线？瞧一瞧DCBA②两腰相等的梯形叫等腰梯形有一个角是直角的梯形叫直角梯形梯形两腰相等等腰梯形有一个角是直角直角梯形`在一张方
2、格纸上作一个等腰梯形．ABCD1、等腰梯形是轴对称图形吗？2、如果是轴对称图形，等腰梯形的对称轴在哪里？讨论:等腰梯形的性质猜测------两条对角线相等在一张方格纸上作一个等腰梯形，连接两条对角线。（观察并写出等腰梯形的性质）ABCD从边看：从角看：从对角线看：两腰相等上底与下底平行同一底上的两个角相等，猜一猜不在同一底上两角互补BADC已知：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，证明：过点D作DE∥AB交BC于点E∴∠DEC＝∠B.又∵AD∥BC∴四边形ABED为平行四边形.∴AB＝DE,∴DC＝DE,∴∠DEC
3、＝∠C,∴∠B＝∠C.又∵∠B+∠A=1800∠C+∠ADC=1800∴∠A＝∠ADC.E求证：∠B＝∠C，∠A＝∠D等腰梯形同一底边上的两个角相等猜想性质定理又∵AB=DCBADCADCBE过点D作DE∥AB交BC于点E过点A作AE⊥BC于点E过点D作DF⊥BC于点F平移一腰作高线FE已知：在等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，求证：∠B＝∠C，∠A＝∠DABDC求证：AC=BD方法一：证ABC≌DCB方法二：证ABD≌DCA等腰梯形的两条对角线相等AB=CD∠ABC＝∠DCB（等腰梯形同一底边上的两个
4、角相等）BC=CBAB=CD∠BAD＝∠CDAAD=DA猜想性质定理2已知：在梯形ABCD中，AD∥BC,AB=DC，在梯形ABCD中∵AD∥BC，AB=CD∴AC=BD数学语言表示为等腰梯形的性质：等腰梯形同一底边上的两个角相等.ABDC等腰梯形两底平行，两腰相等等腰梯形两条对角线相等EABCD证明:∵四边形ABCD是等腰梯形,12∴∠B＝∠C(等腰梯形同一底边上的两角相等)∴△EBC是等腰三角形.∵AD∥BC，∴∠1=∠B∠2=∠C∴∠1＝∠2.∴△EAD是等腰三角形.延长两腰例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰B
5、A和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.例1：如图:延长等腰梯形ABCD的两腰BA和CD，相交于点E.求证:△EBC和△EAD都是等腰三角形.ABCDE12变式:若∠B=60°,AD=10,BC=18,求:梯形ABCD的周长.1018600新知应用分享成功在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A∶∠B∶∠C∶∠D可以是（）（A）4∶3∶1∶2（B）1∶3∶4∶2（C）4∶1∶3∶2（D）不能确定CABCD一等腰梯形的腰长为13cm，两底差为10cm，则其高为（）（A）69cm（B）12cm（C）144cm
6、（D）25cmDCBAEF5cm5cm13cmBDCBAEF如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=AB=DC,对角线BD⊥DC,则∠A=度.120BADC如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形镶嵌而成的地砖，则这块地砖中的等腰梯形的底角（指锐角）是度60拓展与探究E请判断△ACE的形状，并说明你的理由。ABCDO证明：∵CE∥BD,DC∥BE∴四边形DBEC为平行四边形.∴CE＝BD∵在梯形ABCD中AB∥CD，AD=BC∴AC=BD∴AC=CE∴△ACE是等腰三角形在等腰梯形ABCD中，AB∥CD,AD=BC,对
7、角线AC与BD相交于点O，过点C作CE∥DB交AB延长线于点E,拓展与探究E（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，则△ACE是三角形.等腰直角（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的长.H37平移对角线5拓展与探究E（1）请判断△ACE的形状，并说明你的理由.ABCDO（2）若AC⊥BD，则△ACE是三角形.等腰直角（3）过点C作CH⊥AB于H，若DC=3cm，AB=7cm,求CH的长.H（4）在（3）的条件下，求梯形ABCD的面积.375平移对角线解决梯形
8、问题的常用辅助线BADCEBADCBADCEEFABCDO平移一腰作高线延长两腰E转化思想小结1.梯形的定义及类型：一组对边平行而另一组对边不平行四边形梯形有一个角是直角直角梯形两腰相等等腰梯形2.等腰梯形的性质(1)两底平行,两腰相等AD∥BC,AB=CD(2)同一底上的两角相等∠A=∠D,∠B=∠C(3)对角线相
