运气与概率-Martingale套利策略

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1、Martingale运气与概率(1)-绝不输钱的马丁格尔套利策略外汇套利中的马丁格尔(Martingale)策略其实是一种赌博策略，这个方法其实早在十八世纪发源于法国之后没多久时间就在欧洲广为人知，理论上这种策略绝对不会输钱。这个策略很简单，在一个压大或压小的赌盘里，一直不断的只压某一单边(如压大或压小)，每输钱一次，就把输钱的数目乘上两倍，一直到你的压盘赢一次，就可以将前面所亏损的金额全部赢回来并多赢第一次所压的金额。让我们用实例来说明，假设我们来到澳门赌场，有一个只能压大小的台子，我们先从1

2、元开始押(只能压某一边)，然后以2的倍数(2x1)n增加，也就是:1、2、4、8、16、32、64、128、256、512......，直到赢钱为止，然后又从头开始(这样算一回合)。所以，每一回合，你一定会赢1元。如果你手上有1024元，每天进赌场要赢10元，那你每天只要赢10回合就可以快快乐乐过一天。目前世界上有一些赌场是不太欢迎赌徒使用此方法。但懂概率又不贪的人，常常使用这种方法进赌场去白吃白喝同时顺便观光旅游。不过这个方法绝对不是稳赢不赔毫无风险，它的风险在于：有可能你还未赢到那「压对」的

3、一次，口袋的钱已经亏光。比如以上面例子来说，如果一连压大，或一连压小都输了十次，那就是你会亏掉:1+2+4+8+16+32+54+128+256+512=1023。你只剩一块钱，只好打电话叫你爸爸妈妈来带你回家。但就概率而言，要连开十次大，或连开十次小的确是不简单。「概率」有所谓的单独概率(Isolatedprobability)跟连续概率(continuousprobability)，而连续出现大，或连续出现小的概率是以指数(Exponential)递减。所以此方法有一句名言:如果你有无限的财

4、富，你就永远不会输钱。(Neverlosemoneyifyouhaveinfinitewealth.)所以我们可以来算一下数学跟概率就可以看到一些有趣的现象。假设我们以q来代表亏损的概率(如果仅以压大小为例是1/2，以美式轮盘为例是20/38)，以B来代表口袋中能压大小的筹码总量，以n来代表总共能够亏损的次数。所以你总共亏损n次的概率是q^n。当你把你口中的筹码都亏掉了，那表示你总共亏损的金额是:而你不会亏损n次的机率是1−q^n。假设你不会真的那么倒楣亏损了n次数，而你所能够赢到B数量的钱，那

5、么你每一回合能期待的利润为:Martingale所以，以上面例子来做说明，你会连续亏损10次的概率为:(1/2)^10=0.0009765=0.09765%，所以第十一次你可以赢回所有的亏损并多赢1块钱的概率是:1-(1/2)^10=99.9023%。然而马丁格尔策略可以适用于股市/期货/外汇吗？基本上是可以，但天底下没有白吃的午餐，大部分交易者不喜欢使用这种策略来交易，原因是口袋不够深，无法承受连续数次的累计亏损。就我而言也不建议初学者使用此策略来做外汇交易，因为如果仅单独以此理论来做外汇交易

6、，亏光户头里银子的概率很高。至于如何搭配使用此策略来战胜市场，内容比较深，我们不在这篇文章讨论。运气与概率(2)-续谈马丁格尔套利策略之与市场对赌这篇文章让我们来讨论一个问题，接续先篇文章所介绍的马丁格尔(Martingale)策略，可以使用在外汇交易上面吗？如果可以的话？怎么做才不会亏光口袋的银子？如果不可以又是为什么？我们知道此方法是以「概率」来赢过压「大小」的赌盘。但在外汇市场里，我们可以把「大小」看成是「涨跌」吗？熟悉外汇的人都知道，市场的「涨跌」有时可不是赌大小的概率问题。使用马丁格尔

7、策略其实最怕的就是当你进场做「买」时，市场却是一直不断的下跌，或是当你进场做「卖」时，市场却是一直不断的上涨，这都是时常发生的事。依照马丁格尔理论，因为到后面会越压越大，所以亏损到后期非常有可能将户头的资金全部亏光。所以由此可知，马丁格尔理论最适合用于「不断一直走震荡」的市场，反而最怕「不断一直走趋势」的市场。我们可以来计算一下概率，不管是何种商品，一般的商品交易大概会有四种市场状况，就是「盘涨」(震荡上涨)、盘跌(震荡下跌)，大涨趋势上涨、大跌趋势下跌。我们假设这四种市况会发生的概率都一样，所

8、以它们出现的概率就是各占25%。就外汇市场来说也是一样有此四种情形。马丁格尔(Martingale)策略在「盘涨」跟「盘跌」的市场里都可以获利出场，就如同压大小的台子一样，开几次「大」后开「小」或开几次「小」后开「大」，使用马丁格尔策略都可以获利出场。但是在市况是大涨趋势上涨或大跌趋势下跌，只要是押错边，如趋势上涨时却执行马丁格尔策略的「卖」或都趋势下跌时却执行马丁格尔策略的「买」，这时你进入「对的」市场的概率也是各占一半。所以，使用马丁格尔策略在任何市场「赢的概率」是75%，就是「盘涨」+「盘