（浙江专版）2020年中考数学复习第一单元数与式课时训练03分式及其运算

《（浙江专版）2020年中考数学复习第一单元数与式课时训练03分式及其运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、课时训练(三)　分式及其运算

2、夯实基础

3、1.无论a取何值时,下列分式一定有意义的是(　　)A.a2+1a2B.a+1a2C.a2-1a+1D.a-1a2+12.[2019·临沂]计算a2a-1-a-1的正确结果是(　　)A.-1a-1B.1a-1C.-2a-1a-1D.2a-1a-13.绿化队原来用漫灌方式浇绿地,x天用水m吨,现在改用喷灌方式,可使这些水多用4天,那么现在比原来每天节约用水的吨数为(　　)A.4xmB.xmx+4C.4mxD.4mx(x+4)4.[2018·南充]已知1x-1y=3,则代数式2x+3xy-2yx-xy-y的值是(　　)A.-72B.-112C.92D.34

4、5.[2019·达州]a是不为1的有理数,我们把11-a称为a的差倒数,如2的差倒数为11-2=-1,-1的差倒数为11-(-1)=12,已知a1=5,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,以此类推,则a2019的值是(　　)A.5B.-14C.43D.456.[2016·衢州]当x=6时,分式51-x的值等于　　　　. 7.[2019·泰州]若分式12x-1有意义,则x的取值范围是　　　　. 8.[2019·梧州]化简:2a2-8a+2-a=　　　　. 9.某班a名同学参加植树活动,其中男生b名(b

5、需植树　　　　棵. 10.[2019·枣庄]若m-1m=3,则m2+1m2=　　　. 11.[2019·滨州]观察下列一组数:a1=13,a2=35,a3=69,a4=1017,a5=1533,…,它们是按一定规律排列的,请利用其中规律,写出第n个数an=　　　　.(用含n的式子表示) 12.(1)[2019·连云港]化简mm2-4÷1+2m-2.(2)[2019·台州]先化简,再求值:3xx2-2x+1-3x2-2x+1,其中x=12.13.[2018·曲靖]先化简,再求值1a-b-ba2-b2÷a2-aba2-2ab+b2,其中a,b满足a+b-12=0.14.已知A=x2+2x+1x

6、2-1-xx-1.(1)化简A;(2)当x满足不等式组x-1≥0,x-3<0且为整数时,求A的值.15.化简:aa2-4·a+2a2-3a-12-a,并求值.其中a与2,3构成△ABC的三边长,且a为整数.

7、拓展提升

8、16.[2019·遂宁]先化简,再求值a2-2ab+b2a2-b2÷a2-aba-2a+b,其中a,b满足(a-2)2+b+1=0.17.对于任意的实数x,记f(x)=2x2x+1.例如:f(1)=2121+1=23,f(-2)=2-22-2+1=15.(1)求f(2),f(-3)的值;(2)试猜想f(x)+f(-x)的值,并说明理由;(3)计算:f(-2016)+f(-20

9、15)+…+f(-1)+f(0)+f(1)+…+f(2015)+f(2016).【参考答案】1.D　2.B　3.D　4.D5.D　[解析]∵a1=5,a2是a1的差倒数,∴a2=11-5=-14.∵a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,∴a3=11-(-14)=45,∴a4=11-45=5.根据规律可得,an是以5,-14,45为周期进行循环,∵2019=673×3,∴a2019=45.6.-1　7.x≠12　8.a-4　9.15ba-b10.1111.n(n+1)2(2n+1)　[解析]这组分数的分子分别为1,3=2+1,6=3+2+1,10=4+3+2+1,15=5+4+3+2+1,

10、…,则第n个数的分子为n(n+1)2;分母分别为3=2+1,5=22+1,9=23+1,17=24+1,33=25+1,…,则第n个数的分母是2n+1,所以第n个数an=n(n+1)2·12n+1=n(n+1)2(2n+1).12.解:(1)原式=m(m+2)(m-2)÷m-2+2m-2=m(m+2)(m-2)÷mm-2=m(m+2)(m-2)·m-2m=1m+2.(2)原式=3x-3x2-2x+1=3x-1.当x=12时,原式=312-1=-6.13.解:1a-b-ba2-b2÷a2-aba2-2ab+b2=a+b(a+b)(a-b)-b(a+b)(a-b)·(a-b)2a(a-b)=a

11、+b-b(a+b)(a-b)·a-ba=aa+b·1a=1a+b.由于a,b满足a+b-12=0,所以a+b=12,因此原式化简后的式子:1a+b=1÷12=2.14.解:(1)A=(x+1)2(x+1)(x-1)-xx-1=x+1x-1-xx-1=x+1-xx-1=1x-1.(2)解不等式组,得1≤x<3.∵x为整数,∴x=1或x=2.∵A=1x-1,∴x≠1.当x=2时,A=1x-1=12-1=1.15.解:原式=a