2016年浙江省高考冲刺卷 数学（文）08（浙江卷）（word版）

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（文）08（浙江卷）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1．设全集为U=R，集合，，则()A.B.C.D.2.已知a,b∈R，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B3．若某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，且俯视图为正三角形，则该几何体的体积为（）A．3cm3B．6cm3C．cm3D．9cm34．已知等比数列{an}满足，a4a6=4(a5-1)，则a4+a5+a6+a7+a8=（）A.2

2、0B.31C.62D.63【答案】B5．已知直线l,m和平面a，下列命题正确的是（）A．若l//a，mÌa，则l//mB．若l//a，mÌa，则l//aC．若l⊥a，mÌa，则l⊥aD．若l⊥a，mÌa，则l⊥m【答案】D6．如图，已知椭圆，点分别为其右顶点和右焦点，过作的垂线交椭圆于两点，过作的垂线交轴于点。若，则椭圆的长轴长为（）A.2B.4C.D.7．在四棱柱中，AA1⊥平面，底面是边长为的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（）A．对任意的a，b，存在点E，使得B．当

3、且仅当a=b时，存在点E，使得C．当且仅当a≤b时，存在点E，使得D．当且仅当a≥b时，存在点E，使得【答案】C8．定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D二、填空题（本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9．已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列，且，则，，．【答案】；；.10．设F1、F2分别为双曲线C1：（a>0,b>0）的左、右焦点，以F1为圆心，

4、F1F

5、2

6、为半径的圆C2与双曲线的右支交于P、Q两点，若△PF1F2的面积为4，∠F1PF2=75°，则圆C2的方程为　　　　　　；双曲线C1的离心率为．【答案】(x+2)2+y2=16；11．设满足约束条件若目标函数的最大值为10，则a+=，的最小值为.【答案】；5.12．已知x,y∈，且有2sinx=siny，tanx=tany，则cos2x=，tany=.【答案】-；1.13．已知实数x,y满足x+y-xy≤2，则

7、x-y

8、的最大值为.【答案】214．如图：边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆

9、．点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为．【答案】.15．如图，设RtDABC中，∠A=90º，AB=1，AC=，D是线段AC（除A、C）上的点，将DABD沿BD翻折至平面BD，使平面BD⊥平面ABC，当在平面ABC的射影H到平面AB的距离最大时，AD的长度为.【答案】.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知△ABC中，AD是BC边的中线，，且.(1)求△ABC的面积；(2)若，求AD的长.【解析】(1)∵，∴

10、,（2分）即，（3分）∴.（7分）解法2：由得，在△ABC中，由余弦定理得：,得，（8分）由正弦定理得：，得，（10分）∵∴，（13分）在△ADC中，，解得.（14分）【解法3：由得，在△ABC中，由余弦定理得：,得，（8分）在△ABC中，,（10分）在△ADC中，由，解得.（14分）17．（本题满分15分）已知数列{an}各项都是正数，且满足=n2+3n（）．　（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；　（Ⅱ）设，，求{bn}的前n项和Sn．（2）由（1）知=∴Sn=4[2×+3×()2+4×()3+…+(n+1

11、)×()n]Sn=4[2×()2+3×()3+…+n×()n+(n+1)×()n+1]两式相减得：Sn=4[1+()2+()3+…+()n-(n+1)×()n+1]=4[1+-(n+1)×()n+1]=6-(n+3)×()n-1，（14分）∴Sn=12-(n+3)×()n-2，（15分）18．（本题满分15分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．【解析】（1）证明由已知，M

12、N∥AD∥BC，连结BN，设CM与BN交于F，连结EF，如图所示．又MN＝AD＝BC，所以四边形BCNM是平行四边形，F是BN的中点．又E是AB的中点，所以AN∥EF．（4分）因为EF⊂平面MEC，AN⊄平面MEC，所以AN∥平面MEC．(6分)由题意，知∠PHA＝在△QAE中，AE＝1，AQ＝2，∠QAE＝120°，则EQ＝，所以AH＝．又在Rt△PAH中，∠PHA＝，则AP＝AH×tan30°＝．所以在线段AM上存在点P，