2016年浙江省高考冲刺卷 数学（理）08（浙江卷）（word版）

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（理）08（浙江卷）（word版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1．设全集为U=R，集合，，则()A.B.C.D.【答案】B2.若p：θ=+2kπ，k∈Z，q：y=cos(ωx+θ)（ω≠0）是奇函数，则p是q的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要的条件【答案】B3．将一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为（）【答案】C4．如图，直线x=m与抛物线x2=4y

2、交于点A，与圆的实线部分（即在抛物线开口内的圆弧）交于点B，F为抛物线的焦点，则DABF的周长的取值范围是()A．B．C．D．【答案】B5．定义在R上的函数对任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D6．如图：边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆．点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点），则的取值范围为（）A．[-12,12]B．[-6,6]C．[0,12]D．[6,12]【答案】A7．在四棱柱中，AA1⊥平

3、面，底面是边长为的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（）A．对任意的a，b，存在点E，使得B．当且仅当a=b时，存在点E，使得C．当且仅当a≤b时，存在点E，使得D．当且仅当a≥b时，存在点E，使得【答案】C8．已知R上的奇函数，时．定义：，，……，，，则在内所有不等实根的和为（）A．10B．12C．14D．16【答案】C二、填空题（本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9．已知等比数列的公比为，前项和为，若成等差数列

4、，且，则，，．【答案】；；.10．设F1、F2分别为双曲线C1：（a>0,b>0）的左、右焦点，以F1为圆心，

5、F1F2

6、为半径的圆C2与双曲线的右支交于P、Q两点，若△PF1F2的面积为4，∠F1PF2=75°，则圆C2的方程为　　　　　　；双曲线C1的离心率为．【答案】(x+2)2+y2=16；11．若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值为；若该平面区域存在点使成立，则实数的取值范围是.【答案】；.12．定义，设a=x2+xy+x，b=4y2+xy+2y（x,y∈R），则

7、M(a,b)的最小值为，当M取到最小值时，x=，y=.【答案】，，13．已知x,y∈，且有2sinx=siny，tanx=tany，则cosx=.【答案】14．设关于的方程和的实根分别为和，若，则实数的取值范围为．.【答案】15．如图，设RtDABC中，∠A=90º，AB=1，AC=，D是线段AC（除A、C）上的点，将DABD沿BD翻折至平面BD，使平面BD⊥平面ABC，当在平面ABC的射影H到平面AB的距离最大时，AD的长度为.【答案】.三、解答题（本大题共5小题，共74分.解答应写出文字说明、

8、证明过程或演算步骤.）16．（本题满分14分）已知△ABC中，AD是BC边的中线，，且.(1)求△ABC的面积；(2)若，求AD的长..【解析】(1)∵，∴,（2分）即，（3分）∴.（7分）解法2：由得，在△ABC中，由余弦定理得：,得，（8分）由正弦定理得：，得，（10分）∵∴，（13分）在△ADC中，，解得.（14分）17．（本题满分15分）在如图所示的几何体中，四边形是菱形，是矩形，平面⊥平面，是的中点．（1）求证：∥平面；（2）在线段上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，求出的长；若不存

9、在，请说明理由．【解析】（1）证明由已知，MN∥AD∥BC，连结BN，设CM与BN交于F，连结EF，如图所示．又MN＝AD＝BC，所以四边形BCNM是平行四边形，F是BN的中点．又E是AB的中点，所以AN∥EF．（4分）因为EF⊂平面MEC，AN⊄平面MEC，所以AN∥平面MEC．(6分)（2）解法1：如图所示，假设在线段AM上存在点P，使二面角P－EC－D的大小为．延长DA，CE交于点Q，过A作AH⊥EQ于H，连结PH．因为四边形ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，所以MA⊥平面ABCD

10、，又CQ⊂平面ABCD，所以MA⊥EQ，又MA∩AH＝A，所以EQ⊥平面PAH，所以EQ⊥PH，∠PHA为二面角P－EC－D的平面角．（10分）由题意，知∠PHA＝在△QAE中，AE＝1，AQ＝2，∠QAE＝120°，则EQ＝，所以AH＝．又在Rt△PAH中，∠PHA＝，则AP＝AH×tan30°＝．所以在线段AM上存在点P，使二面角P－EC－D的大小为，此时AP的长为．（15分）解法2：如图，四边形是菱形，连接AC、BD相交于O，则AC⊥BD，又，∴OA=，OB=1，以O为原点，