2016年浙江省高考冲刺卷 数学（理）08（浙江卷）（解析版）

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1、2016届浙江省高考冲刺卷数学（理）08（浙江卷）（解析版）一、选择题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分.）1．设全集为U=R，集合，，则()A.B.C.D.【命题意图】本题主要考查集合的运算，意在考查学生的运算求解能力.【答案】B【解析】,所以，故选B.2.若p：θ=+2kπ，k∈Z，q：y=cos(ωx+θ)（ω≠0）是奇函数，则p是q的（　　）A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要的条件【命题意图】本题主要考查充分必要条件与余弦函数的基本性质性质，意在考查学生的运算求解能力与逻辑推理能力.3．将

2、一个长方体截掉一个小长方体，所得几何体的俯视图与侧视图如右图所示，则该几何体的正视图为（）【命题意图】本题主要考查三视图的概念，意在考查学生空间想象能力.【答案】C【解析】根据俯视图和侧视图可知，该几何体的直观图如下图所示：据此可知该几何体的正视图为选项C．4．如图，直线x=m与抛物线x2=4y交于点A，与圆的实线部分（即在抛物线开口内的圆弧）交于点B，F为抛物线的焦点，则DABF的周长的取值范围是()A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查抛物线与圆的概念和性质，主要考查考生数形结合的数学思想，以及转化化归能力．5．定义在R上的函数对

3、任意都有，且函数的图象关于（1,0）成中心对称，若满足不等式，则当时，的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题主要考查函数的图象与性质（即函数的单调性；函数的奇偶性；不等式的性质）利用函数性质解决函数不等式的常用方法有：根据奇函数、偶函数的图象特征和性质，通过图象将函数不等式转化为一般不等式，从而解决函数不等式问题；根据函数奇偶性与周期性将函数不等式中的自变量转化到同一单调区间上，再根据单调性脱去符号“f”求解．【答案】D6．如图：边长为4的正方形的中心为，以为圆心，1为半径作圆．点是圆上任意一点，点是边上的任意一点（包括端点）

4、，则的取值范围为（）A．[-12,12]B．[-6,6]C．[0,12]D．[6,12]【命题意图】本题主要考查平面向量的数量积在平面几何中的应用问题，意在考查学生的数形结合思想与运算求解能力.【答案】A【解析】以为原点，分别为轴建立平面直角坐标系，，，圆：，设，当线段时，，此时，此时，当线段时，，此时，，当线段时，，此时，，，所以最后的取值范围是．故选A．7．在四棱柱中，AA1⊥平面，底面是边长为的正方形，侧棱AA1的长为b，E为侧棱BB1上的动点（包括端点），则（）A．对任意的a，b，存在点E，使得B．当且仅当a=b时，存在点E，使

5、得C．当且仅当a≤b时，存在点E，使得D．当且仅当a≥b时，存在点E，使得【命题意图】本题是一题考查空间直线的位置关系，以及考查考生空间想象能力的题目，涉及垂直、平行的判定，空间角的运算等问题，作为常见的几何体——平行六面体（含正方体、长方体、四棱柱等）是高考常考的几何体，而且其它几何体也常常是它的组合或切割，因此，熟悉平行六面体的结构是为高考题目中的常见问题奠定了很好的平台．【答案】C【解析】解法1：以D1为坐标原点，建立如图的空间直角坐标系，则，，，设，所以，，所以=a2-tb，令，，由得，所以当且仅当时，存在点，使得，故选项C正确

6、．解法2：如图，连接B1C，要使得，由于CD⊥平面B1C1CB，∴CE⊥CB1，在矩形B1C1CB中，RtDB1C1C∽RtDEB1C1，∴B1E=，根据题意，≤BB1=b，∴a≤b，即当且仅当a≤b时，存在点E，使得，故选C.8．已知R上的奇函数，时．定义：，，……，，，则在内所有不等实根的和为（）A．10B．12C．14D．16【命题意图】本题考查复合函数的图象与性质，函数的周期性与函数的图象关系，零点等问题，还考查考生的分析问题解决问题能力，以及归纳推理能力.【答案】C【解析】的图像如图所示，由已知得：，所以是周期函数，依次方法，

7、也是周期为2的函数，，所以也是奇函数，同理是奇函数，，图像如图所示，可以看到函数由两侧分别有4个交点，这4组交点，两两关于x=1对称，所以x1+x2=2，实根个数就是8，如果是的图像，如图：依据的变换，每一个区间，就会多出一倍的三角形的图像，当时，其与的图像的交点，第一个是当时，，一个交点，其余都是每一个三角形有两个交点，所以共有7个，当时，也有7个，所以交点就是7组，每一组也是关于对称，所以所有实根的和是．二、填空题（本大题共7个小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分.把答案填在题中的横线上．）9．已知等比数列的公比为，前项和

8、为，若成等差数列，且，则，，．【命题意图】本题主要考查等差数列、等比数列的通项公式及前n项和公式，意在考查学生基本演算能力.【答案】；；.【解析】依题，即，或（不合），所以，，故应填入；；.10．设F1、F