2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（解析版）（文科）

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1、2017年四川省乐山市高考数学三模试卷（文科）　一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．设集合M={﹣1，0，1}，N={x

2、x2=x}，则M∩N=（　　）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{1}D．{0}2．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为（　　）A．（￢p）∨（￢q）B．p∨（￢q）C．（￢p）∧（￢q）D．p∨q3．已知复数z=，复数z对应的点为Z，O为坐标原点，则向量的坐标为（　　）A．（﹣1，﹣1

3、）B．（1，﹣1）C．（﹣1，1）D．（1，1）4．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则（　　）A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差5．执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为4，则图中判断框内①处应填（　　）A．2B．3C．4D．56．如图，已知AB是圆O的直径，点C、D是半圆弧的两个三等分点，=，=，则=（　　）A．﹣B．﹣C．+D．+7．经统计，用于数学学习的时间（单位：小时）与成绩（单位

4、：分）近似于线性相关关系．对某小组学生每周用于数学的学习时间x与数学成绩y进行数据收集如下：x1516181922y10298115115120由表中样本数据求得回归方程为y=bx+a，则点（a，b）与直线x+18y=100的位置关系是（　　）A．a+18b＜100B．a+18b＞100C．a+18b=100D．a+18b与100的大小无法确定8．已知数列{an}的前n项和为Sn=2an﹣1，则满足的最大正整数n的值为（　　）A．2B．3C．4D．59．如图所示是正三棱锥V﹣ABC的正视图，侧视图和俯视图，则其正视图的面积为（　　）A．6B．

5、5C．4D．310．设偶函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则的值为（　　）A．B．C．D．11．在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，M是抛物线C上的点，若△OFM的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积9π，则p=（　　）A．2B．4C．3D．12．若关于x的方程2x3﹣3x2+a=0在区间[﹣2，2]上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（　　）A．（﹣4，0]∪[1，28）B．[﹣4，28]C．[﹣4，0

6、）∪（1，28]D．（﹣4，28）　二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．若α的终边过点P（﹣2cos30°，2sin30°），则sinα的值为　　．14．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若a3=9﹣a6，则S8=　　．15．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=则f（2017）的值为　　．16．设函数y=f（x）的定义域为D，如果存在非零常数T，对于任意x∈D，都有f（x+T）=T•f（x），则称函数y=f（x）是“似周期函数”，非零常数T为函数y=f（x）的“似周期”．现有下面四个关于“似周期函数”的命题：①如果“

7、似周期函数”y=f（x）的“似周期”为﹣1，那么它是周期为2的周期函数；②函数f（x）=x是“似周期函数”；③函数f（x）=2x是“似周期函数”；④如果函数f（x）=cosωx是“似周期函数”，那么“ω=kπ，k∈Z”．其中是真命题的序号是　　．（写出所有满足条件的命题序号）　三、解答题（本大题共5小题，共70分）17．（12分）如图，在直角坐标系xOy中，点P是单位圆上的动点，过点P作x轴的垂线与射线y=x（x≥0）交于点Q，与x轴交于点M．记∠MOP=α，且α∈（﹣，）．（Ⅰ）若sinα=，求cos∠POQ；（Ⅱ）求△OPQ面积的最大值．

8、18．（12分）如图，在底面为梯形的四棱锥S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60°，AD=DC=，SA=SC=SD=2．（Ⅰ）求证：AC⊥SD；（Ⅱ）求三棱锥B﹣SAD的体积．19．（12分）某校高一（1）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的污损，可见部分如图．（Ⅰ）求分数在[50，60）的频率及全班人数；（Ⅱ）求分数在[80，90）之间的频数，并计算频率分布直方图中[80，90）间矩形的高；（Ⅲ）若要从分数在[80，100）之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，求在抽取的试卷中，至少有一份分数在[90，100

9、）之间的概率．20．（12分）设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为A，过点A与AF2垂直的直线交z轴负半轴于点Q，且+=，过A，Q，