8、点的横坐标缩短到原来的寺倍（纵坐标不变）,n再将图彖向右平移2个单位，那么所得图彖的一条对称轴方程为（）兀兀兀兀A.x二一yB・x二一yC.x=-^-D.9.《张丘建算经》中女子织布问题为：某女子善于织布，一天比一天织得快，且从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，已知第一天织5尺布，一月（按30天计）共织390尺布，则从第2天起每天比前一天多织（）尺布.A-31B*29UD.81510.如图所示，已知三棱柱ABC-AiBjCi的所有棱长均为1,且AA1丄底面ABC,则二棱锥B]-ABCi的体积为（）X3,X4,当的
9、取值范围是()A.（7,字）B.（21,丄乎）C.［27,30）D.（27,丄乎）二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)13.设函数f(x)=(x+1)(2x+3a)为偶函数，则a二・14.在三角形ABC中，点E,F满足AE^-AB,CF=2FA，若EF=xAB+yAC，则x+y二.15.小王同学骑电动自行车以24km/h的速度沿着正北方向的公路行驶，在点A处望见电视塔S在电动车的北偏东30。方向上，20min后到点B处望见电视塔在电动车的北偏东75。方向上，则电动车在点BU寸与电视塔S的距离是km.1
10、6.已知f(x)=x+alnx(a>0)对于区间［1,3］内的任意两个相异实数x】,x2,恒有
11、f(X1)-f(x2)Kl-^rrl成立，则实数a的取值范围是•X1x2三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.已知2sina*tana=3,且OVaVrc.(1)求a的值；TT(2)求函数f(x)=4sinxsin(x-a)在［0,上的值域.18.如图，在四棱锥S-ABCD中，底而ABCD是菱形，SA丄平而ABCD,M,N分别为SA,CD的屮点.(I)证明：直线MN〃平面SBC
12、；(II)证明：平而SBD丄平mSAC.s13.某企业拟用10万元投资甲、乙两种商品.己知各投入x万元，甲、乙两种商品分别可获得y”丫2万元的利润，利润曲线P,y^ax11,P2：y2=bx+c,如图所示.(1)求函数巾，y2的解析式；(2)应怎样分配投资资金，才能使投资获得的利润最大？14.已知数列｛aj的前n项和Sn，点(n,sn)(nEN*)在函数y=^x2-^-x的图象上(1)求｛aj的通项公式；(2)设数列｛書—｝的前n项和为口，不等式Tn>
13、loga(1-a)对任意的正anard-23整数恒成立，求实数a的
14、取值范围.15.已知函数f(x)=yx3-g(x)二寺-mx,m是实数.(I)若f(x)在x=l处取得极大值，求m的值；(II)若f(x)在区间(2,+8)为增函数，求m的取值范围；(III)在(II)的条件下，函数h(x)=f(x)-g(x)有三个零点，求m的取值范围.请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.己知直线I的参数方程是J-(t是参数)，以坐标原点为极点，Xt+4V2兀轴的正半轴为极轴建立极坐标系.曲线C的极坐标方程为p二4cos(e+—).(1)判断直线I与曲线C的位置
15、关系;(2)过直线I上的点作曲线c的切线，求切线长的最小值.23.已知函数f(x)二
16、2x-1
17、-
18、x+2
19、・(1)求不等式f(x)>0的解集；(2)若存在xoeR,使得f(x0)+2a2<4a,求实数a的取值范围.2017年四川省乐山市高考数学一模试卷(文科)参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分
