三角函数的应用（1）

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1、ABC三角函数的应用导学案ca一、复习回顾（1）三边之间的关系（2）两锐角之间的关系bsinA=　，　cosA=　，　tanA=　sinB=　，　cosB=　，　tanB=　（3）边角之间的关系sin30°=　　cos30°=　　tan30°=　（4）特殊角度三角函数值sin45°=　　cos45°=　　tan45°=　sin60°=　　cos60°=　　tan60°=　二、例题探究【探究1】海中有一个小岛A，该岛四周10海里内有暗礁．今有油轮由东向西航行，开始在A岛南偏东55°方向的B处，往西行驶20海里后，到达该

2、岛的南偏东25°方向的C处．之后，油轮继续往西航行，你认为油轮继续向西航行途中会有触礁的危险吗？你是如何想的？与同伴进行交流.（参考数据：sin55º≈0.819,cos55º≈0.574,tan55º≈1.428,sin25º≈0.423,cos25º≈0.906,tan25º≈0.466)【探究2】如图，小明想测量塔CD的高度．他在A处仰望塔顶，测得仰角为30°，再往塔的方向前进50m至B处，测得仰角为60°，那么该塔有多高？(小明的身高忽略不计，结果精确到1m)【探究3】某商场准备改善原有楼梯的安全性能,把倾角

3、由原来的45°减至30°,已知原楼梯的长度为4m,调整后的楼梯会加长多少?楼梯多占多长一段地面?(结果精确到0.01m).【探究4】如图，水库大坝的截面是梯形ABCD，坝顶AD＝6m，坡长CD＝8m.坡底BC＝30m，∠ADC=135°.(1)求tan∠ABC的值：(2)如果坝长100m.那么建筑这个大坝共需多少土石料?【解决问题】热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球与楼的水平距离为120m，这栋楼有多高？