利用完全平方差公式进行因式分解 (2)

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1、14.3.2利用完全平方公式因式分解学习目标：1.理解完全平方公式，弄清完全平方式的形式和特点；2.能灵活应用完全平方公式分解因式一、温故知新1.什么叫因式分解：2.我们已经学过那些分解因式的方法？3.练习：将下列多项式因式分解(1)(2)二．学习新知：1.填一填：在括号内填上适当的式子，使等式成立：①(a＋b)2＝________；②(a－b)2＝________.③a2＋2ab＋b2＝________；④a2－2ab＋b2＝________.2.想一想：第(1)①②两式从左到右是什么变形？第(1)③④两式从左到右是什么变形？3..我们把a²+______+b²和a²-______+b²这样

2、的式子叫作完全平方式.观察这两个式子,回答下列问题：(1)每个多项式有几项？4(2)每个多项式的第一项和第三项有什么特征？(3)中间项和第一项，第三项有什么关系？4.下列各式是不是完全平方式？为什么？（1）a²-4a+4;（2）1+4a²;（3）4b²+4b-1;（4）a²+ab+b²（5）x²+x+0.255.对照a²±2ab+b²=(a±b)²，填空：(1).x²+4x+4=()²+2·()·()+()²=()²(2).m²-6m+9=()²-2·()·()+()²=()²(3).a²+4ab+4b²=()²+2·()·()+()²=()²6.练习：将下列多项式因式分解（1）（2）7.将下

3、列多项式因式分解（1）（2）解：原式=解：原式=(3)(x＋y)2＋6(x＋y)＋9；（4）解：原式=解：原式=小结:通过用完全平方公式进行因式分解,4议一议：(1)将一个多项式因式分解的一般步骤是什么？(2)应注意的事项有哪些？(3)分解因式的方法有哪些？三、当堂检测:8.下列四个多项式中，能因式分解的是()A．a2＋1B．a2－6a＋9C．x2＋5yD．x2－5y9.把多项式分解因式，所得结果为（）A.x(x-4)+4B.(x+2)(x-2)C.(x-2)²D(x+2)²10.若m＝2n+1则m2-4mn＋4n2的值是________.11.如果x²-6x+N是一个完全平方式,那么N是()

4、A.11B.9C.-11D.-912.变式训练如果x²-mx+16是一个完全平方式,那么m的值为________.课后作业:1．把下列各式分解因式：（1）1–4x2y2;（2）1+4x2y2+4xy;(3)16(m+n)2–25(m–n)2;(4)16m2+25n2+40mn.2．下列等式成立不成立？如果不成立，应如何改正：（1）–x2=（–x）2;（2）9a2=(9a)2;（3）–4y2=(–2y)2;4（4）–x2+2xy–y2=(–x–y)2.3．把下列各式分解因式：（1）14a–1–49a2;（2）–8xy–16x2–y2;（3）4m2–3(4m–3);（4）–x2–5y(5y–2x)

5、.4．在括号内填入适当的数或单项式：（1）9a2–()+b2=(–b)2;（2）x4+4x2+()=(x+)2;（3）p2–3p+()=(p–)2;*（4）25a2+24a+()=(5a+)25.利用因式分解计算：(1)342＋34×32＋162；(2)38.92－2×38.9×48.9＋48.92.4