【素材】《过三点的圆》（冀教）习题精选

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1、过三点的圆习题精选1.经过一点的圆有_______个，经过两点的圆有_______个。2.若平面上A、B、C三点所满足的条件是__________。3.直角三角形的两直角边分别为3cm，4cm则这个三角形的外接圆半径是________。4.下列关于外心的说法正确的是（）A．外心是三个角的平分线的交点B．外心是三条高的交点C．外心是三条中线的交点D．外心是三边的垂直平分线的交点5.下列条件中不能确定一个圆的是（）A．圆心和半径B．直径C．三角形的三个顶点D．平面上的三个已知点6.三角形的外心具有的性质是（　　）A．到三

2、边的距离相等B．到三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内7.等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（）A．重心B．垂心C．外心D．无法确定8.已知直线l：y=x-2和点A（0，-2）和点B（2，0），设点P为l上一点，试判断过P、A、B三点能否作一个圆。9.若等腰直角三角形的直角边长为2cm，则它的外接圆面积为_________.10.图27-3-1为一残破古物，请做出它的圆心11.如图27-3-2,已知一条直线l和直线l外两定点A、B，且AB在l两旁，则经过A、B两点且圆心在l上

3、面的圆有（　　）A．0个B．1个C．无数个D．0个或1个或无数个12.如图27-3-3，A，B，C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置。13.经过平面上的任意四点是否一定能作图，如果能，四点应满足什么条件？14.某校计划在校园内修建一座周长为12cm的花坛，同学们设计出证三角形、正方形和圆共三种图案，通过计算求出使花坛面积最大的图案是哪一种图形。15.如图27-3-4，有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观，为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应

4、找到圆心，并找到合理的半径，在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎么样找到圆心和半径？16.对于平面图形A，如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图27-3-5中的三角形被一个圆所覆盖，图27-3-6中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题：（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，的最小值是________cm。（2）

5、边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm。（3）边长为2cm，宽为1cm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm,这两个圆的圆心距是________cm.17.边长为2的等边内接于，则圆心O到一边的距离为________。18.如果三角形三条边长分别为5，12，13，那么这个三角形外接圆半径的长为_____。19.如图27-3-7，是的外接圆，，BC=2cm，则的面积是_______.20.已知等腰三角形ABC的底边BC的长为10cm，顶角为，求它的外接圆直

6、径。21.一阵阵“加油”、“加油”的喊声把握引向游泳池边，这里甲、乙、丙、丁四个班级的代表队正在进行班际接力比赛，我来到水花飞溅的池边，遇到了李明、赵刚、王磊等几个同学，我请他们对比赛的结果进行猜测：李明说：“我看甲班只能取得第三名，丙班才是冠军。”赵刚说：“丙班只能得个第二名吧，至于第三名，我看是乙班。”王磊很干脆，他说：“丁班第二，甲班第一。”比赛结束了，我又找到了这几个同学，他们发现，三个人的猜测只对一半，你能推测出比赛的结果吗？参考答案：1.无数，无数2.三点不共线3.2.5cm4.D5.D6.B7.C8.解

7、：当x=0时，y=0-2=-2,点A在直线l上，同理点B也在直线l上，即P、A、B在同一直线上，过P、A、B三点不能作一个圆。9.10.略11.D12.点拨：连结AB、AC，作线段AB、AC的垂直平分线，垂直平分线的交点即为供水站的位置。13.不一定能作圆，如果能，其中以四点为顶点的四边形各边的垂直平分线应交于同一点。14.解：若设计为正三角形，则边长长为面积为，若设计为正方形，则边长为，面积为，若设计为圆型，则半径为，面积为使花坛面积最大的是圆。15.作法：（1）在没有残缺的边上任取三点A、B、C；（2）连结AC、

8、AB分别作AC、AB的垂直平分线和，两条直线交于点O；（3）以点O为圆心，以O点到残缺处的最短长度为半径作圆；（4）沿着做出的剪下即可。16.(1)r的最小值应是边长为1cm的正方形外接圆的半径之长，即，如图（1），（2）r的最小值应是边长为1cm的等边三角形外接圆的半径之长，即，如图（2），（3），圆心距=1cm,如图（3）。17..18.6