【同步练习】《 过三点的圆》（冀教）

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1、河北教育出版社九年级（上册）畅言教育《过三点的圆》同步练习◆选择题1.下列关于外心的说法正确的是（）A．外心是三个角的平分线的交点B．外心是三条高的交点C．外心是三条中线的交点D．外心是三边的垂直平分线的交点2.下列条件中不能确定一个圆的是（）A．圆心和半径B．直径C．三角形的三个顶点D．平面上的三个已知点3.三角形的外心具有的性质是（　　）A．到三边的距离相等B．到三个顶点的距离相等C．外心在三角形外D．外心在三角形内4.等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（）A．重心B．垂心C．外心D．无法

2、确定◆填空题用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育1.经过一点的圆有_______个，经过两点的圆有_______个。2.若平面上A、B、C三点所满足的条件是__________。3.直角三角形的两直角边分别为3cm，4cm则这个三角形的外接圆半径是________。4.已知直线l：y=x-2和点A（0，-2）和点B（2，0），设点P为l上一点，试判断过P、A、B三点能否作一个圆。5.若等腰直角三角形的直角边长为2cm，则它的外接圆面积为_________.◆解答题1.如图27-3-3，A，B，C表示三

3、个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置。2.经过平面上的任意四点是否一定能作图，如果能，四点应满足什么条件？3.某校计划在校园内修建一座周长为12cm的花坛，同学们设计出证三角形、正方形和圆共三种图案，通过计算求出使花坛面积最大的图案是哪一种图形。4.如图27-3-4，有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观，为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径，在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎么样找到圆心和半径？5.对于平面图形A，如果存

4、在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距离都大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图27-3-5中的三角形被一个圆所覆盖，图27-3-6中的四边形被两个圆覆盖。回答下列问题：用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育（1）边长为1cm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，的最小值是________cm。（2）边长为1cm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值

5、是______cm。（3）边长为2cm，宽为1cm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖，r的最小值是______cm,这两个圆的圆心距是________cm.用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅言教育参考答案一．选择题DDBC二．填空题1.无数，无数2.三点不共线3.2.5cm4.解：当x=0时，y=0-2=-2,点A在直线l上，同理点B也在直线l上，即P、A、B在同一直线上，过P、A、B三点不能作一个圆。5.三．解答题1.点拨：连结AB、AC，作线段AB、AC的垂直平分线，垂直平分线的交点即为供水站的位置。2

6、.不一定能作圆，如果能，其中以四点为顶点的四边形各边的垂直平分线应交于同一点。3.解：若设计为正三角形，则边长长为面积为，若设计为正方形，则边长为，面积为，若设计为圆型，则半径为，面积为使花坛面积最大的是圆。4.作法：（1）在没有残缺的边上任取三点A、B、C；（2）连结AC、AB分别作AC、AB的垂直平分线和，两条直线交于点O；（3）以点O为圆心，以O点到残缺处的最短长度为半径作圆；（4）沿着做出的剪下即可。5.(1)r的最小值应是边长为1cm的正方形外接圆的半径之长，即用心用情服务教育河北教育出版社九年级（上册）畅

7、言教育，如图（1），（2）r的最小值应是边长为1cm的等边三角形外接圆的半径之长，即，如图（2），（3），圆心距=1cm,如图（3）。用心用情服务教育