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1、«was审定k2013/义务教育教科书数学九年级上册《过三点的圆》同步练习♦选择题1.下列关于外心的说法正确的是（）A.外心是三个角的平分线的交点B.外心是三条高的交点C.外心是三条中线的交点D.外心是三边的垂直平分线的交点2.下列条件中不能确定一个圆的是（）A.圆心和半径直径C.三角形的三个顶点D.平面上的三个已知点3.三角形的外心具有的性质是（）A.到三边的距离相等B.到三个顶点的距离相等C.外心在三角形外D.外心在三角形内4.等腰三角形底边上的中线所在的直线与一腰的垂直平分线的交点是（A.重心
2、B.垂心C.外心D.无法确定♦填空题1.经过一点的圆有个，经过两点的圆有个。2.若平而上A、B、C三点所满足的条件是o3.直角三角形的两直角边分别为3cn),4cm则这个三角形的外接圆半径是。4.已知直线1:y二x-2和点A(0,-2)和点B(2,0),设点P为1上一点，试判断过P、A、B三点能否作一个圆。5.若等腰直角三角形的直角边长为2cm,则它的外接圆面积为.广、♦解答题1.如图27-3-3,A,B,C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求作供水站的位置。A■••BC图2
3、7-3-32.经过平面上的任意四点是否一定能作图，如果能，四点应满足什么条件？3.某校计划在校园内修建--座周长为12cm的花坛，同学们设计出证三角形、正方形和圆共三种图案，通过计算求出使花坛面积最大的图案是哪一种图形。4.如图27-3-4,有一个圆形的盖水桶的铁片，部分边沿由于水生锈残缺了一些，很不美观，为了废物利用，将铁片剪去一些使其成为圆形的，应找到圆心，并找到合理的半径,在铁片上画出圆，沿圆剪下即可，问应怎么样找到圆心和半径？5.对于平面图形A,如果存在一个圆，使图形A上的任意一点到圆心的距
4、离都大于这个圆的半径，则称图形A被这个圆所覆盖。对于平面图形A母如果存在两个或两个以上的圆，使图形A上的任意一点到其中某个圆的圆心距离都不大于这个圆的半径，则称图形A被这些圆所覆盖。例如：图27-3-5中的三角形被一个圆所覆盖，图27-3-6中的四边形被两个圆覆盖。冋答下列问题:（1）边长为lcm的正方形被一个半径为r的圆所覆盖，『'的最小值是cm。（2）边长为lcm的等边三角形被一个半径为r的圆所覆盖，r的最小值是cm。cm,（3）边长为2cni,宽为lcm的距离被两个半径都为r的圆所覆盖川的最小
5、值是这两个圆的圆心距是图27-3-5图27-3-6参考答案一.选择题DDBC二.填空题1•无数，无数2.三点不共线3.2.5cm4.解：当x=0时，y二0-2二-2,•••点A在直线1上，同理点B也在直线1上，即P、A、B在同一直线上，•••过P、A、B三点不能作一个圆。5.2龙cm?三.解答题1.点拨：连结AB、AC,作线段AB、AC的垂直平分线，垂直平分线的交点即为供水站的位置。2.不一定能作圆，如果能,其中以四点为顶点的四边形各边的垂直平分线应交于同一点。3.解：若设计为正三角形，则边长长为1
6、2-3=4(m),面积为_x4x(4x—)=4>/3(iti2)2_Qz2、22，若设计为正方形，则边长为J一3-4(m),,面积为3=9(m),12662362、aEa36——=—(m)兀・(一)=—(m),/.4>/3<9<——，若设计为圆型，则半径为2兀兀,面积为兀兀兀「•使花坛面积最大的是圆。4.作法：(1)在没有残缺的边上任取三点A、B、C；(2)连结AC、AB分别作AC、AB的垂直平分线h和】2,两条直线交于点0；(3)以点0为圆心，以0点到残缺处的最短长度为斗）2半径作圆；(4)沿着做
7、出的。剪下即可。5.(1)r的最小值应是边长为lent的正方形外接圆的半径之长，即(1),(2)r的最小值应是边长为lcm的等边三角形外接圆的半径之长，即如图(2),(3)圆心距0,02=lcm,如图(3)o(1)(2)(3)
