资源描述：
《【精品】2018学年广东省广州市实验中学高二上学期期中数学试卷和解析（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年广东省广州市实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）一、选择题（每题5分，共60分）1.（5分）下列命题中，错误的是（）A.平行于同一个平面的两个平面平行B.若直线a不平行于平面M,则直线a与平面M有公共点C.已知直线3〃平面a,Pea,则过点P且平行于直线a的直线只有一条，且在平面a内D.若直线a〃平面M,则直线a与平面M内的所有直线平行2.（5分）如图所示的一个几何体及其正视图如图，则其俯视图是（）正视方A-D.B.3.（5分）过点（・2,3）,倾斜角等于直线2x-y+3二0的
2、倾斜角的直线方程为（）A--2x+y-7二0B.-x+2y-8二0C・2x+y+l二0D.x+2y-4=04・（5分）一个底面半径和高都为2的圆椎的表面积为（）A.4（V2+1）hB.4（2a/2+1）nC.4為D.8彷5.（5分）已知一长方体从一个顶点出发的三条棱长分别为3,届,4,若该长方体的顶点都在-个球的球面上，则这个球的体积为（）A.288nB・144tiC.108nD・36n6.（5分）如图，棱长都相等的平行六面体ABCD-ABCD中，ZDAB=ZAZAD=ZAzAB=60°,则二面角A"
3、BD-A的余弦值为（）_2/35.(5分)如图，正方形SGiG2G3中，E,F分别是G1G2，G2G3中点，D是EF与SG?的交点，现沿SE,SF及EF把这个正方形折成一个四面体，使Gi，G2，G3三点重合，重合后的点记为G,则在四面体G・SEF中必有()6EGEA.SD丄平面EFGB・SE±GFC.EF丄平面SEGD.SE±SF6.(5分)已知直线(a-1)x+(a+1)y+8二0与(孑-1)x+(2a+l)y-7=0平行，则a值为()A.0B.1C・0或1D・0或一47.(5分)如图，正方体ABC
4、D-ABCD中，AB的中点为E,人“的中点为F,则直线［/F和直线CE()AEBA.都与直线DA相交，II交于同一点B.互相平行C.异面D.都与直线DA相交，但交于不同点8.(5分)已知AABC的顶点坐标分别是A(5,1),B(1,1),C(1,3),则AABC的外接圆方程为()A・(x+3)2+(y+2)2=5B.(x+3)2+(y+2)2=20C.(x-3)2+(y-2)2=20D・(x—3)2+(y-2)$二59.(5分)一个几何体的三视图及相关尺寸如图所示，其中其主视图和侧视图是一等腰梯形与一
5、个矩形组成的图形，俯视图是两个同心圆组成的图形，则该几何体的体积为()44A.25nB.19nC・HrD・9h5.(5分)已知三点A(2,2),B(3,1),C(-1,-1),则过点A的直线I与线段BC有公共点时(公共点包含公共点)，直线I的斜率k的取值范围是()A.[-1,1]B.(・8,-1]U[1,+oo)C.(-1,1)D.(・8,-1)U(1,+8)二、填空题（每题5分，共20分）6.（5分）育线I的方程为3x-2y+6=0,则直线I在x轴上的截距是；y轴上的截距是.7.（5分）与直线4x-
6、3y-2=0直且点（1,0）到它的距离为1的直线是•8.（5分）如图，在正方体ABCD・ABCD中，异面直线AC与BC'所成的角为・9.（5分）在直角坐标平面xOy内，一条光线从点（2,4）射出，经直线x+y-1二0反射后，经过点（3,2）,则反射光线的方程为.三、解答题（每题14分，共70分）解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程.10.（14分）已知在直角坐标系中，平行四边形ABCD的两对角线AC、BD交于点0（・1,1）,其屮A（-2,0）,B（1,1）.分别求该平行四边形的边AD、DC所在直线
7、的方程.11.（14分）已知圆C的圆心在直线x-2y-3=0±,并XL经过A（2,-3）和B（-2,-5）,求圆C的标准方程.12.（24分）如图所示，已知多面体ABCD-AiBiCiDi是棱长为［的正方体.（1）求证：平面ABiDi〃平面BDCi；（2）求四棱锥Di-ABxCiD的体积.（1）在直线AE上是否存在一点P,使得CP丄平面ABE?请证明你的结论;（2）求宜线BC与平面ABE所成角0的余弦值.21.（24分）等边三角形ABC的边长为2沿平行于BC的线段PQ折起，使平面APQ丄平面PBCQ,
8、设点A到肓线PQ的距离为x,AB的长为d・（I）x为何值时，cP取得最小值，最小值是多少；（II）若ZBAC=0,求cos0的最小值.2018-2019学年广东省广州市实验中学高二（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共60分）1.（5分）下列命题中，错误的是（）A.平行于同一个平面的两个平面平行B.若直线a不平行于平面M,则直线a与平面M有公共点C.已知直线a〃平面a,PGa,则过点P且平行于直线a的肓线只有一条，且在平面a
