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《2018-2019数学同步导学练全国通用版人教A版选修2-2练习：第一章-导数及应用检测B-》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章检测(B)(时间:90分钟满分:120分)—、选择题(本大题共10小题,每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)匸1已知Xx)=2v+lnx,则f(2)等于()A.OB.41n2+C.ln4D.e2答案A匸2若Xx)=x2-2x-41nx,则、心)的单调递增区间为()A.(-l,0)B.(・l,0),(2,+8)C.(2,+oo)D.(0,+oo)解析由题意知裁兀)的定义域为(0,+oo)/(x)=2x-2-i=2宀・2)=冷+1心2),XXX由f(x)>0,得兀>2.答案C匕3函数y=(x+l)2(x-l)在兀二1
2、处的导数等于()A.lB.2C.3D.4解析y-2(x+1)(x-1)4-(x4-1)2,・Al•十4.答案D<_4已知某列车沿直线轨道前进，刹车后列车的速度为v(r)=18-6r,则列车的刹车距离为()A.27B.54C.81DJ3.5解析令v(r)=0,得18-6『=0,得r=3,所以列车的刹车距离为笫v(r)dt=Q(18-6r)dr=(l8r-3r2)討27.答案AI5曲线〉匸圭在点(-1,-1)处的切线方程为()A.y=2x+lB.y=2x-1C.y=-2x-3D.y=-2x-2解析小』芬养八：曲线在点(・1,・1)处的切线斜率为儿=一=(1：2
3、百2.故切线方程为y+1=2(x+1),即y=2x+1.答案A匸6对任意的xER,函数,心)=』+亦+7血不存在极值的充要条件是()A・0WdW21B・a=0或—7C.a<0或a>2D.xO或a=2解析f(x)二3<+2Q+7a,当/二4/・84aW0,即()WdW21时0恒成立，函数不存在极值.故选A.答案A匸7已知/U)=H-2+2x+2Z:在(1,2)内有极值点，则R的取值范围是()A.-4、案A<_8对二次函数fix)=a^+bx+c(a为非零整数)，四位同学分别给出下列结论，其屮有且只有一个结论是错误的，则错误的结论是()A.-1是人兀)的零点B」是夬兀)的极值点C.3是.心)的极值。.点(2,8)在曲线尸心)上解析f(x)=2ax+b.若A正确，则/(-1)=0,即a-b+c=^①若B正确，则f(l)=0,即2g+/2=0,②若C正确，则代ro)=O,且7Uo)=3,即/(£已即c-結3.若D项正确，则fi2)=&即4a+2b+c=&④假设②③④正确,则由②J导b=-2a,代入粥代入③得8-解得d=5,/?=-10,c=&此时y(x)=5
5、x2-10x+8t/(-l)=5x(-l)2-10x(-l)+8=5+10+8=23^0,F卩A不成立.故B,C,D可同时成立,而A不成立.故选A.答案A匸9直线/过抛物线C:<=4y的焦点且与y轴垂直，则/与C所围成的图形的面积等于()A.B.2C・D.—3解析由题意可知,/的方程为y=.如图，点B的坐标为(2,1),故所求面积5=4-2石^(ir=4-2(学)2=春故选C.答案c匸10若存在过点（1,0）的直线与曲线）；和y=cvc2+^-x-9都相切，则G等于（）A.-1或晋B.-1或寻6或普D.-或7专.故切线斜率23玮=0或解析设直线与曲线）=
6、』相切的切点为P（xojo）,则八消去沟解得也=0或兀0=（Vo=3坊（和1）：若£=0,切线方程为）=0、卩=0,由[y=ax2+二炉9,消去y,得or2+手x-9=0,25若k=吕，切线方程为y=1）,y=¥（"）,y=ax2+学炉9消去y,得6/X2-3x-其判别式J=0=>€/=-l.4答案A二、填空题（本大题共5小题,每小题5分，共25分.把答案填在题中的横线上）I11已知2W彳（jbt+l）chW4,则实数£的収值范围为•答案辭]J12函数y=xex在其极值点处的切线方程为解析令y'二Cx+1)e'=(),得x=・l,则切点为(1・右)・："函
7、数在极值点处的导数为0,即切线斜率为0,则切线方程为y=-.答案)=(13设函数f(x)=sin0/+送cos处2+伽0,其屮阻0,啓］,则导数广⑴的取值范围是.解析因为/(x)=sin<9-x2+v'3cos0-x,所以/(l)=sin0+>/3cos<9=2sin(&+£)•因为OW0W当冥歼12□34所以^Wsin(8+冒)W1.故匹Wf(l)W2.答案［75,2］1_14已知函数y=x2(x>0)的图象在点宓aj)处的切线与x轴交点的横地标为如i,其屮MN.若«i=16,则⑦+心+他的值是.解析由于y'=2x,则函数y=x2(x>0)在点(d,a；
8、)(d=16)处(即点(16,256)处)的切线方程为y-256=
