山东省淄博市第七中学2015届高三数学上学期期中试题 文

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1、淄博七中高三期中考试文科数学第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的。把答案填在答题卡相应位置。1.已知全集,,则A．B．C．D．2.已知命题、，则“为真”是“为真”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.向量，，且∥，则A.B.C.D.4.在正项等比数列中，，则的值是A.B.C.D.5．已知且，函数在同一坐标系中的图象可能是ABCD6对于直线和平面，有如下四个命题：(1)若m∥，mn，则n(2)若m，mn，则n∥(3)若，,则∥(4

2、)若m，m∥n，n，则-9-其中真命题的个数是()ABCD7．设函数，则的值为()A．B．C．D．8、已知命题：“，使”为真命题，则实数a的取值范围是()A．B．C．D．8.将直线绕原点按顺时针方向旋转，所得直线与圆的位置关系是（）.A.直线与圆相切　B.直线与圆相交但不过圆心C.直线与圆相离　　D.直线过圆心10、方程的根所在的区间为（）。A．B.C．D.11、设满足约束条件，则取值范围是12、12.已知是椭圆的半焦距,则的取值范围是()A(1,+∞)BCD第Ⅱ卷（非选择题共90分）一、填空题：本大题共4小题，每小题4分，满分16分。把答案填在答题卡相应

3、位置。13、过点A(1,2)且与原点距离最大的直线方程是　　　　　．14．已知椭圆的离心率为，则m=。15.已知函数=若函数的图象与X轴有3个交点，则实数m的取值范围是．-9-16.下列命题：（1）若函数为奇函数，则；（2）函数的周期；（3）已知，其中θ∈，则（4）在△ABC中,＝a，＝b，若a·b<0，则△ABC是钝角三角形(5)是所在平面上一定点，动点P满足：，，则直线一定通过的内心。以上命题为真命题的是三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。把解答过程填写在答题卡的相应位置17、.(本小题满分12分)设函数f(x

4、)=2在处取最小值.（1）求.的值;（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求角C..-9-18(本题满分12分)已知等比数列中，分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项，且公比（1）求数列的通项公式；（2）已知数列满足：的前n项和19、（本小题满分12分）如图，在直三棱柱中，M是棱BB1的中点，N是CC1的中点，AC1与A1N相交于点E.（I）求三棱锥A—MNA1的体积；（II）求证：-9-20、（本题满分12分）已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点.（Ⅰ）当经过圆心C时，求直线的方程；（Ⅱ）当弦AB被点P平分时，写出

5、直线的方程；（Ⅲ）当直线的倾斜角为45º时，求弦AB的长.21．(本题13分)已知函数。（I）当时，求在区间［1，e］上的最大值和最小值；（II）如果在公共定义域D上的函数g(x),满足，那么就称g(x)为的“活动函数”，已知函数，若在区间上，函数是的“活动函数”，求实数a的取范围。-9-22、（本小题13分）设上的两点，已知向量，,若且椭圆的离心率短轴长为2，为坐标原点.(Ⅰ)求椭圆的方程；（Ⅱ）若直线AB过椭圆的焦点F（0，c），（c为半焦距），求直线AB的斜率k的值；（Ⅲ）试问：△AOB的面积是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.答案

6、BABACBDCAADD13.x+2y-5=014.16/3或315.（0,1）161.2.3.517.-9-1820.-9-22(本小题满分13分)解：（Ⅰ）椭圆的方程为……………………3分（Ⅱ）由题意，设AB的方程为由已知得：……7分(Ⅲ)（1）当直线AB斜率不存在时，即,由……………………8分又在椭圆上，所以所以三角形的面积为定值……………………9分-9-（2）.当直线AB斜率存在时：设AB的方程为y=kx+b……………………10分………………………………………12分所以三角形的面积为定值.………………………………………13-9-