数学人教版六年级下册“比例的基本性质”教学设计

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1、《比例的基本性质》教学设计珊瑚康恒小学黄钺【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）六年级下册第34页比例的基本性质。【教材分析】这部分内容是在学生学习了比例的意义基础上进行教学的，是对比例的意义的深化和发展，是后面学习解比例知识的基础。它起着承前启后的作用，是小学阶段学习比例初步知识的一项重要内容。【教学目标】1、了解比例各部分的名称，探索并掌握比例的基本性质，会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例，能根据乘法等式写出正确的比例。2、通过观察、猜测、举例验证、归纳等数学活动，经历探究

2、比例基本性质的过程，渗透有序思考，感受变与不变的思想，体验比例基本性质的应用价值。3、引导学生自主参与知识探究过程，培养学生初步的观察、分析、比较、判断、概括的能力，发展学生的思维。【教学重点】探索并掌握比例的基本性质。【教学难点】根据乘法等式写出正确的比例。【教学预设】一、创设情境，引入新课师课件出示女性穿着高跟鞋的图片，激励生从生活经验出发思考女性朋友喜欢穿着高跟鞋的缘由。抽取几名孩子分享后，教师小结，简单与学生交流黄金比例的知识，激发孩子们学习比例相关知识的兴趣。【设计意图：联系生活中的情境开课，让学生

3、明确数学与生活的紧密联系，激发他们学习比例知识的兴趣，更让生养成能够在生活中学习数学、在数学中感知生活的良好习惯与思维。】二、层层递进，探究比例的基本性质（一）认识比例各部分的名称1、教师用课件呈现：4:5和8:10 （1）认识吗？叫什么？比（2）这两个比用等号连接正确吗？为什么？（4:5=0.8，8:10=0.8，所以4:5=8:10）（3）求比值，判断两个比能否组成比例。2、介绍比例各部分的名称在4:5=8:10 中，组成比例的四个数“4、5、8、10”都有自己的名称，请孩子们打开课本41页，阅读例1上方

4、的文字，了解相关知识，并用铅笔勾画批注关键信息。（给予两分钟时间）师：谁来分享一下自己的收获？生：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项“4和10”叫做比例的外项。中间的两项“5和8”叫做比例的內项。师补充：如果把上面的比例写成分数形式，4和10仍然是外项，5和8仍然是内项。分数形式的比例中，内项和外项并不会因为形式的改变而改变，正好形成交叉关系。3、你能说出下面比例的内项和外项各是多少吗?（课件出示）（1）1.4:=:5 （2）=【设计意图：简洁的情境，简单的问答，准确定位教学的起点，沟通比例各部分的名

5、称，嫁接新知探究的支点。】（二）探究比例的基本性质1、猜数（1）课件出示比例“12∶□=□∶2”，不过它的两个內项看不清了，想一想，这两个内项可能是哪两个数？（如1和24，2和12，……）给予学生思考的时间，然后作分享。（2）追问：正确吗？为什么？（求比值判断）2、猜想追问：孩子们写得又快又准确，有什么技巧？预设学生猜想比例的内项之积等于外项之积。3、验证给予生思考时间，再适当引导生从已有经验出发验证自己的猜想。课件出示小组合作要求，引导生结合比与分数、除法的关系去验证自己的猜想，最后小组代表汇报探究过程。课

6、件出示合作要求1）4个同学为一小组；2）通过已有的知识经验证明你们的猜想；3）小组选代表汇报你们的验证过程。4、小组派代表汇报交流，教师适时板书。5、归纳其实我们的发现与数学家不谋而合，他们也发现在“比例中，两个外项的积等于两个内项的积”，并且给它起了个名字，叫做比例的基本性质。（板书：比例的基本性质）6、完善（1）如果用字母表示比例的四个项，即a:b=c:d，那么，比例的基本性质可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老师这里也有一个比例0:3=0:4，可以吗？3:0=4:0呢？（3）比例中两个比的

7、后项都不能为0。7、如果比例写成分数形式=，这怎么相乘？（交叉相乘）【设计意图：不完整的比例激发学生根据比例的意义猜数的兴趣，教师举例示范，为学生小组合作举例验证比例的基本性质搭建支点，意在让学生经历“猜数——猜想——验证——归纳——完善”的知识探究过程，激发学生的探究欲望，让学会学习的方法，提高学习能力。】三、巩固练习，应用比例的基本性质1、判断下面哪组中的两个比可以组成比例。（1）6:3和8:5 （2）0.2:2.5和4:50（3）:和:  （4）1.2:和:5〖学法指导：假设两个比能组成比例，根据比例的

8、基本性质，分别算出两个外项和两个內项的积，再肯定两个比能否组成比例。〗（1）先让学生尝试判断，再交流，明确思考方法。（2）还可以用什么方法来判断？用求比值的方法判断1.2:和:5能否组成比例可以吗？（3）这两种方法，你更喜欢哪种？为什么？2、在比例中，两个外项的积等于两个內项的积，如果知道两个外项的积和两个內项的积，你会写比例吗？能否根据“2×9＝3×6”写出比例？请在练习本上写一写。追问：你为什么