乘法公式与因式分解知识点、经典题例

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1、戴氏教育中高考学校绵阳滨江校区数学(一对一)何林芮第11次课教师：肖江电话：13402333840戴氏教育中高考学校教育中心【教师寄语：请你相信，有志者事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚;苦心人天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴！】乘法公式与因式分解考点一：完全平方公式1．（2014•南充）下列运算正确的是（　　）　A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b22．（2014•莆田）下列运算正确的是（　　）　A．a3•a2=a6B．（2a）3=6a3C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．3a2﹣a2=2a23．（2014•贵港）下列运算正确的是（　　）　

2、A．2a﹣a=1B．（a﹣1）2=a2﹣1C．a•a2=a3D．（2a）2=2a2考点二：平方差公式4．（2014•句容市一模）下列运算正确的是（　　）　A．3a+2a=a5B．a2•a3=a6C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b25．（2014•锡山区一模）计算（x﹣2）（2+x）的结果是（　　）　A．x2﹣4B．4﹣x2C．x2+4x+4D．x2﹣4x+46．（2013•益阳）下列运算正确的是（　　）　A．2a3÷a=6B．（ab2）2=ab4C．（a+b）（a﹣b）=a2﹣b2D．（a+b）2=a2+b2考点三：因式分解的意义　7．（2014•海南）下列

3、式子从左到右变形是因式分解的是（　　）　A．a2+4a﹣21=a（a+4）﹣21B．a2+4a﹣21=（a﹣3）（a+7）　C．（a﹣3）（a+7）=a2+4a﹣21D．a2+4a﹣21=（a+2）2﹣25考点四：公因式　8．观察下列各式：①2a+b和a+b；②5m（a﹣b）和﹣a+b；③3（a+b）和﹣a﹣b；④x2﹣y2和x2+y2；其中有公因式的是（　　）　A．①②B．②③C．③④D．①④考点五：因式分解—提取公因式9．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（　　）　A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+110．（20

4、13•槐荫区一模）把多项式mx2﹣2mx分解因式，结果正确的是（　　）　A．m（x2﹣2x）B．m2（x﹣2）C．mx（x﹣2）D．mx（x+2）考点六：因式分解—公式法11．（2014•衡阳）下列因式分解中，正确的个数为（　　）①x3+2xy+x=x（x2+2y）；②x2+4x+4=（x+2）2；③﹣x2+y2=（x+y）（x﹣y）　A．3个B．2个C．1个D．0个12．（2014•常德）下面分解因式正确的是（　　）教师寄语：长久努力的惯性，定能让我们冲破一切阻力；勤奋刻苦的蓄力，定能转化成优势！4地址：涪城区警钟街2号滨江大厦4楼（天津桥上&富安百货对面）电话：0816-25575

5、062557507戴氏教育中高考学校绵阳滨江校区数学(一对一)何林芮第11次课教师：肖江电话：13402333840　A．x2+2x+1=x（x+2）+1B．（x2﹣4）x=x3﹣4xC．ax+bx=（a+b）xD．m2﹣2mn+n2=（m+n）2考点七：因式分解—分组分解　13．（2010•自贡）把x2﹣y2﹣2y﹣1分解因式结果正确的是（　　）　A．（x+y+1）（x﹣y﹣1）B．（x+y﹣1）（x﹣y﹣1）C．（x+y﹣1）（x+y+1）D．（x﹣y+1）（x+y+1）考点八：因式分解—十字相乘　14．（2014•保定二模）下列因式分解正确的是（　　）　A．x2﹣7x+12=x（

6、x﹣7）+12B．x2﹣7x+12=（x﹣3）（x+4）　C．x2﹣7x+12=（x﹣3）（x﹣4）D．x2﹣7x+12=（x+3）（x+4）15．（2000•内江）在下列因式分解中，错误的是（　　）　A．2a3﹣8a2+12a=2a（a2﹣4a+6）B．x2﹣5x﹣6=（x﹣2）（x﹣3）　C．（a﹣b）2﹣c2=（a﹣b+c）（a﹣b﹣c）D．x2+xy+xz+yz=（x+y）（x+z）16．（1998•东城区）下列因式分解结果正确的是（　　）　A．a2b﹣ab2+ab=ab（a﹣b）B．x4+16=（x2﹣4）（x2﹣4）　C．x3﹣y3=（x﹣y）（x2﹣xy+y2）D．x2﹣

7、x﹣6=（x﹣3）（x+2）二．解答题（共14小题）17．（2012•黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为　_________　．18．（2012•丽水）已知A=2x+y，B=2x﹣y，计算A2﹣B2．　19．如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．教师寄语：长久努力的惯