北京市北京师范大学附属中学2018届高三上学期期中考试数学(理)试题含解析

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1、北京师大附中2018届上学期高中三年级期中考试数学试卷(理科)本试卷共150分，考试时间120分钟.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的•请将答案填写在答题纸上.1.已知集合P={x

2、x2-x-2<0}，卜1={-1,0,3,4},则集合PAM44元素的个数为()A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】由x2-x-2<0得，解得：-1SXS2,即P={x

3、-l

4、题pVx>0,2x>log2x,则下>为()A.Vx>0,2x0,^C.Sx>0公0,2x>log2x【答案】B【解析】试题分析：根据命题的否定和全称命题的否定是特称命题，可知命题p：Vx>0,2x>log2x,则「p为驭>0公

5、,d=-2,贝lJS6=6x6+^-x(-2)=6,故选A.4.设函数f(x)=3x+bcosx,x6R,则“b=0”是“函数f(x)为奇函数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【解析】试题分析：当b=0时，窗数f(x)=3x,此时函数f(x)为奇函数；反之函数f(x)为奇函数，则f(0)=3x0+bcos0=0=>b=0,所以"b=0〃是“函数f(x)为奇函数〃的充分必要条件.考点：1.充分必要条件的判断；2.函数的奇偶性.1.设函数f(x)=sin(2x-)的图象为C,下

6、面结论中正确的是()A.函数f(x)的最小正周期是2兀7TB.图彖C关于点(；,0)对称6C.图象C可由函数g(x)=sin2x的图象向右平移Z个单位得到上是增函数【解析】试题分析心)的最小正周期T哼5O・••图象c关于点(；,0)对称，.••图6象C可由函数g(x)=Sin2x的图象向右平移二个单位得到，函数f(x)的单调递增区间是jrS717T5jr7CSitTCTt[p+k兀逅+岡(kGZ),当k=0时，Xe[---]:[―-],函数f(x)在区间是先增后减.考点：三角函数图象、周期性、单调性、图象平移、对称性.??94Wc的大小

7、关系是(6.若a=Jexdx,b=Jxdx.c=J-dx侧a,b,X111A.ab

8、i=ln2-1表示的平面区域,.X-2y<1若对于区域D内的任一点A(x,y),都有OAOB<1成立，则b的最大值等于()A.IB.2【答案】A【解析】由作出平面区域D如图,Ix-2y<1T

9、),联立｛x_2y=1x+y=1，解得E(1,O),联立｛于乙胃/-l-b<1由OA-OB=x+by<1»得!1三1,即-21'g(x)=x?-2x+2m-l。若函数y=f[g(x)]-m恰有6个不同的零点，则的取值范围是()A.(0,3]B.(—叫1)C.

10、(0,1)D.(o

11、)【答案】D【解析】•.•函数f(x)=(谒;(x屮)q(x)=x?・2x+2m・1.…••当q(x)二(x-1)2+2m-2<1.时，即(x-1)2<3-2m时，贝忖=f(q(x))=

12、2q(x)+1

13、二

14、2(x-l)2+4m-3

15、5^q(x)=(x-1)2+2m-2>1时，即(x-1)2>3-2m时‘贝Uy=f(g(x))=log2[(x-l)2+2m-3]?①当3•2m<0?即m二孑时,V=m只与y二f(g(x))二log2[(x-l)2+2m-3]的图象有两个交点，不满足题意，应该舍去；②当m<孑时，y=m与

16、y二f(g(x))二log2[(x-l)2+2m-3]的图象有两个交点，需要直线V=m与函数V二f(q(x))二

17、2q(x)+1

18、=

19、2(x-l)2+4m-3

20、的图象有四个交点时才满足题意，「・0