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《2018届人教版高三二轮复习理科数学(函数与导数)提升训练及答案解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、阶段提升突破练（六）（函数与导数）（60分钟100分）一、选择题（每小题5分，共40分）1.（2017•日照一模）“log2（2x-3）〈1”是“Q〉8”的（）A.充分不必要条件B.必耍不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【解析】选A.log2（2x-3）<1,化为0<2x-3<2,353解得一〈x〈一；4X>8,即22x>23,解得x>-222所以・“Iog2（2x-3）"是“巧8”的充分不必要条件.2.（2017•衡阳二模）函数f（x）二lnx+『（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（
2、）D.(e,+8)九(0,£C.(1,e)【解析】选A.函数f（x）=lnx+ex在（0,+*）上单调递增，因此函数f（x）最多只有一个零点•当xTO时,f（x）T-8；又fQ）=ln^+ee=ee-l>0,所以函数f（x）=lnx+ex（e为自然对数的底数）的零点所在的区间是（0订）.3.（2017•泰安二模）函数f（x）2X+12X-1y•cosx的图象大致是（）【解题导引】先判断奇偶性，再取特殊值验证.【解析】选C.因为函数f（x）的定义域为{x
3、xt0},关于原点对称，又因为2x+lcos(~x
4、)2X+1(、——COSX=-f(x),2A—1所以f（x）为奇函数，其图象关于原点对称，排除A,B；1,/1224-11……“又X二一时，f(一卜一COS->0,结合图象知C正确.2V2/22-12为()yyo?/.一•4y4X1O2X4x1/[3yy.ZTxJ()2y・'J4x1O2、4x1D【解析】选A.因为f(x)HeX—1)•sinx,所以/22exf(_x)-I—1)•sin(-x)(1)•sil+exl+e_xl+exl+ex2—1Iesinx=f(x),【加固训练】(2017•汉中
5、一模)函数f(x)二'2—l)・sinx的图象大致形状1+e2所以函数f(x)为偶函数，故排除C,D;当X二2时，f⑵二(7^7—1)・sin2<0,故排除B,故选A.f(x-a)2,x<0,4.(2017-深圳二模)设仏)二｛(1.八若f(0)是f(x)的最小值，则xa,x>0,vXa的取值范围是()A.[-1,2]B.[-1,0]C.[1,2]D.[0,2]【解题导引】利用基本不等式，先求出当x>0时的函数最值，然后结合二次函数的性质进行讨论即可.1/1【解析】选D.当x>0时，f(x)=x+—+a
6、^a+2X•-=a+2,此时函数的最小值为x7xa+2;当xWO时，若a〈0,则函数的最小值为f(a)=0,此时f(0)不是f(x)的最小值，故不满足条件；若aNO,则要使f(0)是f(x)的最小值，则满足f(0)=a2Wa+2,即a-a-2^0,解得-1WbW2,因为a^O,所以0WaW2・5.(2017•武汉一模)已知g(x)是1?上的奇函数，当x〈0时，g(x)=-ln(l-x),且f(x)=｛若f(2-x2)>f(x),则实数x的取值范围是()(g(x),x>0.A.(-1,2)B.(1,2)C
7、.(-2,-1)D.(-2,1)【解析】选D.若x〉0,贝'J-x<0,因为g(x)是R上的奇函数，所以g(x)=-g(-x)=ln(x+l),所以fx>°则函数f(x)是R上的增函数,所以当f(2-x2)>f(x)时，2-x2>x,解得-20,b>0,c>0,d<0B.a>0,b>0,c<0,d<0C.a<0,b<0,c>0,d>0D.a>0,b>0,c>0,d>0【解析】选C.由函
8、数的图象可知f(0)=d>0,排除选项A,B;函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的导函数为f，(x)=3ax2+2bx+c,当xG(-°°,xj,(x2,+°°)时，函数f(x)是减函数，可知且〈0,排除D.故选C.1【加固训练】(2017•济南二模)已知函数f(x)=-x2sinx+xcosx,则其导函数f‘(x)的图象大致是()【解析】选C•因为f(x)石x^x+xcosx,所以f‘(x)石xLosx+cosx,所以f7(-X)二一(-x)'cos(-x)+cos(-X)二—x'cosx+cos
9、x二f'(x),所以其导函数f‘(x)22为偶函数，图象关于y轴对称，故排除A,B.又x二0时，f‘(0)=1,过(0,1)点，排除D,故选C.7.(2017-泰安一模)已知函数f(x)二卜仅+?以»?满足条件：对于任意&lax+b,x<0WR,且x】H0,存在唯一的x2GR且x】Hx2，使得f(xj二f(x2)・当f(2a)=f(3b)成立时，则实数a+b=()a-t【解题导引】根据条件得到f(x)在(-OO,0)和(0,+OO)上单调，
