2019-2020年高考数学大一轮复习 1.1集合的概念与运算试题 理 苏教版

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1、2019-2020年高考数学大一轮复习1.1集合的概念与运算试题理苏教版一、填空题1．已知全集U＝{0，1，2，3，4}，集合A＝{1，2，3}，B＝{2，4}，则{∁UA}∪B＝________．解析因为∁UA＝{0，4}，所以(∁UA)∪B＝{0，2，4}．答案{0，2，4}2．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{xx2＝x}，则M∩N＝________.解析：M＝{－1,0,1}，N＝{xx2＝x}＝{0,1}则M∩N＝{0,1}．答案：{0,1}3．已知集合A{xx2－x－2<0}，B＝{x－1

2、________．解析A＝{x－1

3、学、化学人数为x人．20－x＋6＋5＋4＋9－x＋x＝36，x＝8.答案86．已知全集U＝R，集合A＝{x∈Z－x2＋5x≤0}，B＝{xx－4<0}则(∁UA)∩B中最大的元素是________．解析∵A＝{x∈Zx≥5或x≤0}，∴∁UA＝{x∈Z0

4、>－1.答案(－1，＋∞)8．设M＝{aa＝(2，0)＋m(0，1)，m∈R}和N＝{bb＝(1，1)＋n(1，－1)，n∈R}都是元素为向量的集合，则M∩N＝________．解析设a＝(x，y)，则设b＝(x，y)，则即x＋y＝2，将x＝2代入，得y＝0，所以M∩N＝{(2，0)}．答案{(2，0)}9．已知全集U＝{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A＝{0,1,3,5,8}，集合B＝{2,4,5,6,8}，则(∁UA)∩(∁UB)＝________.解析∁UA＝{2,4,6,7,9}，∁UB＝{0,1,3,7

5、,9}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{7,9}．答案{7,9}10．已知A，B均为集合U＝{1,2,3,4,5,6}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{1}，(∁UA)∩(∁UB)＝{2,4}，则B∩(∁UA)＝________.解析依题意及韦恩图可得，B∩(∁UA)＝{5,6}．答案{5,6}二、解答题11．设集合A＝(x，y)≤(x－2)2＋y2≤m2，x，y∈R，B＝{(x，y)2m≤x＋y≤2m＋1，x，y∈R}，若A∩B≠∅，求实数m的取值范围．解①若m<0，则符合题的条件是：直线x＋y＝2m＋1与圆(x－2)2

6、＋y2＝m2有交点，从而≤m，解得≤m≤，与m<0矛盾；②若m＝0，代入验证，可知不符合题意；③若m>0，则当≤m2，即m≥时，集合A表示一个环形区域，集合B表示一个带形区域，从而当直线x＋y＝2m＋1与x＋y＝2m中至少有一条与圆(x－2)2＋y2＝m2有交点，即符合题意，从而有≤m或≤m，解得≤m≤2＋，由于>，所以≤m≤2＋.综上所述，m的取值范围是.12．已知A＝，B＝{yy＝x2＋x＋1，x∈R}．(1)求A，B；(2)求A∪B，A∩∁RB.解(1)由≥1，得－1＝≥0，即x(x－1)≤0且x≠0，解得0

7、A＝(0，1]．由y＝x2＋x＋1＝＋≥，得B＝.(2)因为∁RB＝，所以A∪B＝(0，＋∞)，A∩(∁RB)＝.13．已知集合A＝{xx2＋4x＝0，x∈R}，B＝{xx2＋2(a＋1)·x＋a2－1＝0，a∈R，x∈R}．若B⊆A，求实数a的值．解B⊆A可分为BA和B＝A两种情况，易知A＝{0，－4}．(1)当A＝B＝{0，－4}时，∵0，－4是方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0的两根，∴∴a＝1.(2)当BA时，有B≠∅或B＝∅，①当B≠∅时，B＝{0}或B＝{－4}，∴方程x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0有相等

8、的实数根0或－4.∴Δ＝4(a＋1)2－4(a2－1)＝0，∴a＝－1，∴B＝{0}满足条件．②当B＝∅时，Δ<0，∴a<－1，综上知所求实数a的取值范围为a≤－1或a＝1.14．已知A＝{xx2－3x＋2＝0}，B＝{xx2－ax＋a－1＝0}，C＝{xx2－