15、－1＜x＜3}，则P∩Q＝________.解析 P∩Q＝{－4，－2,0,2,4}∩{x
16、－1＜x＜3}
17、＝{0,2}．答案 {0,2}7．已知集合A＝{x
18、x≤1，或x≥3}，集合B＝{x
19、k＜x＜k＋1，k∈R}，若(∁RA)∩B＝∅，则k的取值范围是________．解析 因为∁RA＝{x
20、1＜x＜3}，B＝{x
21、k＜x＜k＋1，k∈R}，所以由(∁RA)∩B＝∅，得k＋1≤1或k≥3，解得k≤0或k≥3.答案 (－∞，0]∪[3，＋∞)8.设A={x
22、},B={x
23、ax-1=0},若则实数a组成的集合C为.解析A={x
24、}={3,5},∵∴B=,或B={3},或B={5}.当B=时,方程ax-1=0无解,所以a=0;将x=3,或x=5代入方程ax-1=0得或.故C={}.答
25、案{}9.设全集U=Z,集合M={1,2},P={-2,-1,0,1,2},则等于_______.解析集合P={-2,-1,0,1,2},M={1,2},{Z
26、},∴{-2,-1,0}.答案{-2,-1,0}10．设M＝{a
27、a＝(2,0)＋m(0,1)，m∈R}和N＝{b
28、b＝(1,1)＋n(1，－1)，n∈R}都是元素为向量的集合，则M∩N＝________.解析 设a＝(x，y)，则设b＝(x，y)，则即x＋y＝2，将x＝2代入得y＝0，所以M∩N＝{(2,0)}．答案 {(2,0)}11.已知集合M＝{0,1,2,3,4}，N＝{1,3,5}，P＝M∩N，则P的子集共有
29、________个．解析因为M＝，N＝，所以P＝M∩N＝，所以集合P的子集共有∅，，，4个．答案412．已知集合A＝{x
30、x≤1}，B＝{x
31、x≥a}，且A∪B＝R，则实数a的取值范围是________．解析 (数形结合法)A＝(－∞，1]，B＝[a，＋∞)，要使A∪B＝R，只需a≤1.答案 (－∞，1]【点评】本题采用数形结合法．含参数的集合运算中，求参数的范围时，常常结合数轴来解决，同时注意“等号”的取舍．13．给定集合A，若对于任意a，b∈A，有a＋b∈A，且a－b∈A，则称集合A为闭集合，给出如下四个结论：①集合A＝{－4，－2,0,2,4}为闭集合；②集合A＝{n
32、n
33、＝3k，k∈Z}为闭集合：③若集合A1，A2为闭集合，则A1∪A2为闭集合：④若集合A1，A2为闭集合，且A1⊆R，A2⊆R，则存在c∈R，使得c∉(A1∪A2)．其中正确结论的序号是______________．解析 ①4－(－4)＝8∉A，所以①不正确，②设n1＝3k1，n2＝3k2，k1，k2∈Z，则n1±n2＝3(k1±k2)，且k1≠k2∈Z，所以②正确．③假设A1＝{n
34、n＝2k，k∈Z}，A2＝{n
35、n＝3k，k∈Z},2∈A1,3∈A2，但是2＋3∉A1∪A2，则A1∪A2不是闭集合，所以③不正确，④取③中的集合A1，A2，可得④正确．答案 ②④二、解答题14．
36、A＝，B＝{y
37、y＝x2＋x＋1，x∈R}．(1)求A，B；(2)求A∪B，A∩∁RB.解析 (1)由≥1，得－1＝≥0，即x(x－1)≤0且x≠0，解得0＜x≤1，所以A＝(0,1]．由y＝x2＋x＋1＝2＋≥，得B＝.(2)因为∁RB＝，所以A∪B＝，A∩(∁RB)＝.15．已知集合A＝{x
38、(x－2)·(x－3a－1)<0}，函数y＝lg的定义域为集合B.(1)若a＝2，求集合B；(2)若A＝B，求实数a的值．解析(1)当a＝2时，lg＝lg.由>0，得439、4<
