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《高考数学大一轮复习第十一章概率第1讲随机事件的概率配套练习文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第1讲随机事件的概率一、选择题1.有一个游戏，其规则是甲、乙、丙、丁四个人从同一地点随机地向东、南、西、北四个方向前进，任意两人不能同一个方向.事件“甲向南”与事件“乙向南”是()A.互斥但非对立事件B.对立事件C.相互独立事件D.以上都不对解析由于任意两人不能同一个方向，故“甲向南”意味着“乙向南”是不可能的，故是互斥事件，但不是对立事件.答案A2.(2017•合肥模拟)从一箱产品屮随机地抽取一件，设事件〃=｛抽到一等品｝，事件4｛抽到二等品｝,事件*｛抽到三等品｝,且已知代4)=0・65,m=0.2,户(0=0.
2、1,则事件“抽到的不是一等品”的概率为()A.0.7B.0.65C.0.35D.0.3解析事件“抽到的产品不是一等品”与事件力是对立事件，由于"04)=0.65,所以由对立事件的概率公式得“抽到的产品不是一等品”的概率为*1—PU)=1—0.65=0.35.答案C3.在5张电话卡中，有3张移动卡和2张联通卡，从中任取2张，若事件“2张全是移动37卡”的概率是帀，那么概率为帀的事件是()A.至多有一张移动卡B.恰有一张移动卡C.都不是移动卡D.至少有一张移动卡解析至多有一张移动卡包含“一张移动卡，一张联通卡”、“两张全
3、是联通卡”两个7事件，它是“2张全是移动卡”的对立事件，因此“至多有一张移动卡”的概率为询.答案A4.某袋屮有编号为1,2,3,4,5,6的6个球(小球除编号外完全相同)，甲先从袋中摸出一个球，记下编号后放回，乙再从袋屮摸出一个球，记下编号，则甲、乙两人所摸岀球的编号不同的概率是()11535A-5B-6C-6°-36解析设日，〃分别为甲、乙摸出球的编号.由题意，摸球试验共有36种不同结杲，满足a=b的基本事件共有6种.所以摸出编号不同的概率宀1一花=&•答案C1.掷一个骰子的试验，事件力表示“出现小于5的偶数点”，
4、事件〃表示“出现小于5的点数”,若予表示〃的对立事件，则一次试验中，事件A+~B发生的概率为()1125A-3B-2C-3D-6解析掷一个骰子的试验有6种可能结果.9142依题意P(A)=石=§，P(肉=&=了—、z.21・・・P(〃)=1—P(Q=1—§=亍，•・•方表示“出现5点或6点”的事件，因此事件/与予互斥，——112从而P{A+B)=P(A)+P(B)=-+-=-答案C二、填空题2.给出下列三个命题，其屮正确命题有个.①有一大批产品，己知次品率为10%,从中任取100件，必有10件是次品；②做7次抛3硬币
5、的试验，结果3次出现正面，因此正面出现的概率是〒③随机事件发生的频率就是这个随机事件发生的概率.‘3解析①错，不一定是10件次品；②错，；是频率而非概率；③错，频率不等于概率，这是两个不同的概念.答案03.已知某运动员每次投篮命屮的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命小的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1,2,3,4表示命中，5,6,7,&9,0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：90796619192527193
6、2812458569683据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命屮的概率为•解析20组随机数中，恰有两次命中的有5组，因此该运动员三次投篮恰有两次命中的51概率为答案I1.某城市2017年的空气质量状况如表所示：污染指数T3060100110130140概率"1117211063301530其中污染指数医50时，空气质量为优；50V足100时，空气质量为良，100VTW150时，空气质量为轻微污染，则该城市2017年空气质量达到良或优的概率为.1113解析由题意可知2017年空气质量达到良或优的概率为P=-+-+-=^
7、.3答案5三、解答题2.某班选派5人，参加学校举行的数学竞赛，获奖的人数及其概率如下：获奖人数012345概率0.10.16Xy0.22(1)若获奖人数不超过2人的概率为0.56,求x的值；(2)若获奖人数最多4人的概率为0.96,最少3人的概率为0.44,求y,z的值.解记事件“在竞赛中，有&人获奖”为儿(圧N,底5),则事件儿彼此互斥.(1)・・•获奖人数不超过2人的概率为0.56,・・・卩⑷+P⑷+P⑷=0.1+0.16+x=0.56.解得x=0.3.(2)由获奖人数最多4人的概率为0.96,得"(仏)=1一0
8、.96=0.04,即2=0.04.由获奖人数最少3人的概率为0.44,得/"(A)+AA)+HA)=0.44,即y+0.2+0.04=0.44.解得y=0.2.3.(2015•陕西卷)随机抽取一个年份，对两安市该年4月份的天气情况进行统计，结果如下：日期1234L06789101112131415天气晴雨阴阴阴雨阴晴晴晴阴晴晴晴晴日期16171
