30°、45°、60°角的三角函数值演示文稿.ppt

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1、第二节30°、45°、60°角的三角函数值第一章直角三角形的边角关系如图所示在Rt△ABC中，∠C=90°。（1）a、b、c三者之间的关系是，∠A+∠B=。（2）sinA=，cosA=，tanA=，sinB=，cosB=，tanB=。（3）在特殊的直角三角形中30°450三边的有怎样的比例关系复习巩固BCAacb学习目标1、会求300、450、600的三角函数值2、会利用它们的值解决实际问题1、探索30°角的三角函数值①观察一副三角尺，其中有几个锐角?它们分别等于多少度?┌┌300600450450②sin3

2、0°等于多少呢?你是怎样得到的?与同伴交流.③cos30°等于多少?tan30°呢?2．我们求出了30°角的三个三角函数值，还有两个特殊角——45°、60°，它们的三角函数值分别是多少?你是如何得到的?合作探究2个得分点三角函数锐角α正弦sinα余弦cosα正切tanα300450600知识形成知识很重要，希望你能记住！例1计算:(1)sin300+cos450;(2)sin2600+cos2600+tan450.老师提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余类推.

3、?怎样解答解:(1)sin300+cos450(2)sin2600+cos2600-tan450例题讲解1个得分点(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600;怎样做？计算:知识运用1、独立完成2、组内交流3、3号展示用时10分钟例2如图:一个小孩荡秋千,秋千链子的长度为2.5m,当秋千向两边摆动时,摆角恰好为600,且两边摆动的角度相同,求它摆至最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).例题讲解将实际问题数学化.DACOB┌●2.5∴最高位置与最低位置的高度差约为

4、0.34m.∠AODOD=2.5m,解:如图,根据题意可知,∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).例题讲解DACOB┌●2.52.某商场有一自动扶梯,其倾斜角为300,高为7m,扶梯的长度是多少?知识运用3．如图为住宅区内的两幢楼，它们的高AB＝CD=30m，两楼间的距离AC=24m，现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况.当太阳光与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高?精确到0.1m，其中≈1.41，≈1.73知识运用EDFB看图说话:直角三角形三边的关系.直角三角形两锐角的关系.直角三角形边

5、与角之间的关系.特殊角300,450,600角的三角函数值.互余两角之间的三角函数关系.同角之间的三角函数关系bABCa┌c小结与拓展┌┌300600450450