东南大学电子信息工程之信号与系统第20讲.ppt

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1、第六章连续时间系统的系统函数系统函数及极零图系统的频率特性系统稳定性判别系统模拟本章重点（systemfunction)一定义无源零状态e(t)r(t)激励响应第一节系统函数二、稳定系统H(s)、H(p)、H(jw)、h(t)之间关系H(s)=H(p)p=sH(jw)=H(s)s=jwH(jw)=FT{h(t)}H(s)=LT{h(t)}D(p)r(t)=N(p)e(t)三系统函数的图示法1）系统频率响应特性曲线偶奇频率特性曲线复轨迹极零图j。极点用“”表示，零点用“。”表示。2)极零图即系统的

2、特征根，固有频率、自然频率例1：已知一阶线性连续系统的系统函数H(s)的零、极点分布如图所示，“x”表示极点，“0”表示零点，且H0＝1。求系统的阶跃响应u(t)。分析：解：第二节系统函数的极零点及系统时域特性1：掌握系统的极零图的特点2：根据系统的极零图判断系统时域响应及稳定性一、极零点分布特点：1)极零点一定关于实轴对称2)极零点的个数如果将s=∞处的极零点都考虑在内，则系统的极点的个数与零点的个数相等。广义上极零点个数相等1)mn有n-m个

3、无穷远处的零点极点数与零点数都是n个极点数与零点数都是m个反变换第i个极点决定总特性Ki与零点分布有关二、系统函数的极零点分布与系统时域特性的关系1零点变化对系统响应的影响:影响幅度和相位2极点变化对系统响应的影响:影响变化的模式j程序例1：e(t)为激励，回路电流i为响应可见有两个极点极点对系统时域响应的实例2:临界阻尼特征根为二重负实根3:欠阻尼特征根为共轭复实根衰减震荡4:无阻尼特征根为共轭复实根等幅震荡稳定性：对于有限幅度的激励信号，其响应也是有限值。三、极零点与系统的稳定

4、性时域判定：因果系统：（注意：包括因果或非因果系统）不稳定系统稳定系统临界稳定系统XX因果系统：系统函数H(s)所有极点在极零图的左半面的是稳定系统；在纵轴上有一阶极点的是临界稳定。例2:一系统的系统函数,请判断在不同收敛域情况下,系统是否稳定系统不稳定系统不稳定系统稳定任意系统:系统稳定,其系统函数的收敛域必定要包含虚轴.例2:已知一系统的系统函数,请判断在不同收敛域情况下,系统的冲激响应1、系统不稳定；且非因果2、系统不稳定；但为因果系统3、系统稳定；请求出下面几种情况下的系统的冲激响应第三节系统的

5、极零图与频率特性的关系1会根据极零图绘制一给定系统的频率特性曲线2了解全通和最小相移的零极图一系统的频率响应频率响应的定义：如果系统的激励函数是w的函数，系统的响应函数为w的函数,那么响应函数与激励函数之比称为系统的频率响应（正弦稳态响应），用符号H(jw)表示二系统频率特性的几何绘制分析：解：第一步：写出系统函数第二步：极零图第三步：090-90-5601000.5615+5-301、当极点靠近（虚轴）时，幅频一般会产生一个峰，相位快速减小；2、当零点靠近（虚轴）时，幅频一般会产生一个谷，相位快速增加

6、。例:一系统的系统函数如下所示1)试求另一系统系统函数,此系统与上述系统具有相同的极点,幅频特性相同,但相频特性不同2)试求另一系统系统函数,此系统与上述系统具有相同的极点,幅频特性不同,但相频特性相同。系统的零点和极点关于虚轴对称分布1）全通网络三、两种重要网络特点：1）m=n2）H(jw)=H0=H(0)用途：全通系统一般用于对系统的相位进行调整。2）最小相移网络系统的零点和极点全部处于虚轴以左（包括虚轴）的半平面上的系统称为最小相位系统。作业：6.1(a)6.46.8（4）6.9