信号与系统课件第三章2.ppt

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1、3.6连续时间系统的频域分析线性时不变系统的频域分析法是一种变换域分析法，它把时域中求解响应的问题通过傅里叶变换转换成频域中的问题。1.时域分析法即将分解为无限个之叠加。即零状态响应分解为所有被激励加权的之叠加。时域方法缺点：计算复杂。2.频域分析法（是变换域分析法的一种）由时域卷积定理：称为系统函数（或传递函数）又称为频率响应函数，简称为频响函数此方法称为频域分析法，另外还有复频域分析法、Z域分析法等都是属于变换域分析法。将任意激励信号分解为无穷多项信号的叠加（或无穷多项正弦分量的叠加）将无穷多项信号分量作用于系统所得的响应取和（叠加）

2、频域分析法：也是建立在线性系统具有叠加性、齐次性基础上，与时域分析法不同之处在于信号分解的单元函数不同。总结：在线性时不变系统的分析中，无论时域、频域的方法都可按信号分解、求响应再叠加的原则来处理。例1：已知，求零状态响应。时域电路模型（RC低通网络）频域电路模型解：电压传输比+-RC11¢22¢+-EOttOwtEOw1222Ott急速变化处意味着有很高的频率分量Ow从以上分析可以看出，利用从频谱改变的观点解释激励与响应波形的差异，物理概念比较清楚，但求傅立叶逆变换的过程比较烦琐，因此，在求解一般非周期信号作用于具体电路的响应时，用更方

3、便，很少利用。这节引出的重要意义在于研究信号传输的基本特性、建立滤波器的基本概念并理解频响特性的物理意义。结论3.7系统无失真传输的条件由前面举例知：失真：系统的响应波形与激励波形不相同，称信号在传输过程中产生了失真。一.线性系统引起信号失真的原因1.幅度失真：系统对信号中各频率分量的幅度产生不同程度的衰减，引起幅度失真。2.相位失真：系统对各频率分量产生的相移不与频率成正比，造成各频率分量在时间轴上的相对位置变化，引起相位失真。由延时特性知：在实际应用中，有时需要有意识地利用系统的失真进行波形变换，有时希望传输过程中使用信号失真最小。二

4、.线性系统无失真条件波形无改变则称为无失真实现无失真传输，应满足的条件信号通过系统时，幅度特性为一常数，谐波的相移必需与其频率成正比。例：基波二次谐波为了使基波与二次谐波得到相同的延迟时间，以保证不产生相位失真，应有一、理想低通滤波器的频域特性为截止频率(Cutofffrequency)相移特性是过原点直线阻带通带阻带3.8理想低通滤波器的冲激响应与阶跃响应二、理想低通滤波器的冲激响应由图知t<0时，，而输入在t=0时加入，这是不符合因果规律的，所以理想低通滤波器是无法实现的。0三、理想低通滤波器的阶跃响应设理想低通滤波器的阶跃响应为令，

5、则，于是有上式第一项积分第二项积分是正弦积分函数它的函数值可从正弦积分函数表中查得，于是可得理想低通滤波器的阶跃响应为xxsinx1Op2pp3p4()xSixO2p2p-式中称为正弦积分函数1tO210ttOBAA点处：B点处：查表得：故可求得：响应电压的建立时间与通频带成反比。给定一个网络数学模型，什么样的可以物理实现，什么样的不行？这是一个网络综合问题。网络分析：已知网络结构和参数，求系统在一定输入下的响应。网络综合：在给定网络特性的情况下，确定网络的结构和参数。补充：佩利-维纳准则1.物理可实现的时域条件：这一条件也称为“因果条件

6、”2.物理可实现的频域条件：物理可实现的必要条件是：其中满足这一条件称为佩利－维纳准则例如：理想低通滤波器违反了佩利－维纳准则，则系统不可实现。举例：一个简单的低通滤波器。分析：可看出，与理想低通滤波器有些相似，不同在于以图示电路为例，设，则网络系统函数：例题分析例题分析与理想低通滤波器有些相似，不同在于“佩利－维纳准则”是系统物理可实现的必要条件，而不是充分条件。3.9调制与解调1.调制的定义用待传送信号去控制某个高频信号的幅度、相位、频率等参量变化的过程，即用一个信号去装载另一信号。这里：控制信号称为调制信号，被控制信号称为载波，调制

7、后的信号称为已调波。对信号进行调制的方式有很多种，我们仅讨论幅度调制。2.幅度调制的模型3.调制的分类双边带（DSB)幅度调制(AM)单边带（SSB)正弦幅度调制频率调制(FM)残留边带(VSB)相位调制(PM)分类脉冲幅度调制－PAM载波4.调制的必要性（1）便于发送对无线传输信号而言，信号需要通过发射天线发送出去。根据天线理论，发射天线的尺寸l与信号的波长满足一定的关系式时，信号才能得到有效的发射，即如：GSM手机的工作频段为900/1800MHz（2）提高信道的利用率比如，语音信号的频率范围为300～3400Hz.微波信道的频率范围

8、为300M~300GHz300M300G以无线电广播的中波波段为例：3003400波段范围为530KHz~1600KHz,每一个广播电台的频段为9K,在这一中波波段中就均匀分布着多个电台。上述