第十一章 三角形复习题.doc

《第十一章 三角形复习题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第十一章三角形１.三角形（１）定义即有关概念（边、顶点、角和三种重要线段）（２）表示２.边长定理和推论例1.下列各项中,给出的三条线段不能组成三角形的是()A.B.三边之比为5:6:10C.D.例2.已知三角形ABC的周长为11，AB=4，CM是三角形ABC的中线，三角形BCM的周长比三角形ACM的周长大3。求BC和AC的长.例3.定理“三角形两边之和大于第三边”是根据以下哪个性质证明的（）A、两点确定一直线B、垂线段最短C、三角形的稳定性D、两点之间线段最短例4、三角形的三条边为3，8，1+2a，则a的范围为。例5.以为两边，第三边长为整数的三角形共有个。例6.已知一

2、个三角形两边分别为3和7，第三边长为偶数。求第三边的长.例7.已知三角形的三边长分别为a,b,c,且a>c，那么

3、c-a

4、-

5、a+c-b

6、=ＡＥC7801240３.稳定性４.三角形的外角５.三角形的内角和定理和推论例8.已知△ABC的三个内角的比为1∶2∶3，则这个是三角形。例9.锐角三角形ABC中,∠A>∠B>∠C,则下列结论中错误的是()A.∠A>60°B.∠B>45°C.∠C<60D.∠B+∠C<90°例10一个三角形中最多有_________个直角或钝角，最少有_________个锐角。６.等腰三角形（1）定义：有两条边相等的三角形叫做等腰三角形．相等的两边叫做

7、腰，另一边叫做底边，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫底角．（2）性质：a等腰三角形是轴对称图形．它的对称轴是顶角的平分线所在的直线.b．等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）．c．等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线、底边上的高互相重合（通常称作“三线合一”）．(3)判定：a定义判定b等角对等边．例11.等腰三角形的底边长为5cm,一腰上的中线把其周长分成两部分的差为3cm,则腰长为（）A、2cmB、8cmC、2cm或8cmD、4cm例12.已知等腰三角形中两边的和为20cm，这两边的差为6cm，求这个等腰三角形的周长。例13.等腰三角形的周长为28cm

8、，设腰长为xcm，底边长为ycm，写出底边长为y(cm)，腰长为x(cm)，之间的关系式例14.设等腰三角形的顶角为A，底角为B，写出顶角A与底角B之间的关系式例15.等腰三角形的两边长分别为3和6，则其周长为例16.等腰三角形的对称轴有例17.等腰三角形ＡＢＣ的周长为２０cm,如果它的腰长为６cm，则底边长为　　　　　　，如果它的一边长为８cm,则另两边长为　　　　　　　．7.等边三角形（也称正三角形）（1）定义：在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底边与腰相等，这时，三角形三边都相等。我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形。（2）性质：a等边三角形是轴对称图形，

9、它有三条对称轴；b等边三角形每一个角相等，都等于60°；c等边三角形是特殊的等腰三角形，等边三角形具有等腰三角形的一切性质；d在直角三角形中，300的角所对的直角边等于斜边的一半。（３）等边三角形的判断a定义判定；b三个角都相等的三角形是等边三角形；c有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形．A例18.如右图，在△ABC中AD是中线，且BD=AD=AC，则图中是不等边三角形，是等边三角形，DCB等腰三角形有。８.多边形（１）定义及有关概念（边、顶点、角和对角线）（２）表示（３）分类（４）正多边形９.多边形的内角和与外角和10、如图，在三角形ABC中，∠B=∠C，D是BC

10、上一点，且FD⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=140°，你能求出∠EDF的度数吗？11．如图，有甲、乙、丙、丁四个小岛，甲、乙、丙在同一条直线上，而且乙、丙在甲的正东方，丁岛在丙岛的正北方，甲岛在丁岛的南偏西52°方向，乙岛在丁岛的南偏东40°方向．那么，丁岛分别在甲岛和乙岛的什么方向？12．已知等腰三角形的周长是16cm．（1）若其中一边长为4cm，求另外两边的长；（2）若其中一边长为6cm，求另外两边长；（3）若三边长都是整数，求三角形各边的长．13．如图，在四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，试问BE∥DF吗？为什么？