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《【人教版】2019年春七年级数学下册优秀教案：6.1 第1课时 算术平方根 1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6、1 平方根第1课时 算术平方根 1、了解算术平方根的概念,会用根号表示一个数的算术平方根;2、根据算术平方根的概念求出非负数的算术平方根;(重点)3、了解算术平方根的性质、(难点)一、情境导入在我校举行的绘画比赛中,欢欢同学准备了一些正方形的画布,若知道画布的边长,你能计算出它们的面积吗？若知道画布的面积,你能求出它们的边长吗？表一正方形的边长120.5正方形的面积140.25表一:已知一个正数,求这个正数的平方.表二正方形的面积140.3649正方形的边长120.67表二:已知一个正数的平方,求这个正数、表一和表二中的两种运算有什么关系？
2、二、合作探究探究点一:算术平方根的概念【类型一】求一个数的算术平方根求下列各数的算术平方根:(1)64;(2)2;(3)0.36;(4).解析:根据算术平方根的定义求非负数的算术平方根,只要找到一个非负数的平方等于这个非负数即可、解:(1)∵82＝64,∴64的算术平方根是8;(2)∵()2＝＝2,∴2的算术平方根是;(3)∵0.62＝0.36,∴0.36的算术平方根是0.6;(4)∵＝,又∵92＝81,∴＝9.而32＝9,∴的算术平方根是3.方法总结:(1)求一个数的算术平方根时,首先要弄清是求哪个数的算术平方根,分清求与81的算术平方根的不
3、同意义,不要被表面现象迷惑;(2)求一个非负数的算术平方根常借助平方运算,因此熟记常用平方数对求一个数的算术平方根十分有用、【类型二】利用算术平方根的定义求值3＋a的算术平方根是5,求a的值、解析:先根据算术平方根的定义,求出3＋a的值,再求a.解:因为52＝25,所以25的算术平方根是5,即3＋a＝25,所以a＝22.方法总结:已知一个数的算术平方根,可以根据平方运算来解题、探究点二:算术平方根的性质【类型一】含算术平方根式子的运算计算:＋－.解析:首先根据算术平方根的定义进行开方运算,再进行加减运算、解:＋－＝7＋5－15＝－3.方法总结:
4、解题时容易出现如＝＋的错误、【类型二】算术平方根的非负性已知x,y为有理数,且＋3(y－2)2＝0,求x－y的值、解析:算术平方根和完全平方都具有非负性,即≥0,a2≥0,由几个非负数相加和为0,可得每一个非负数都为0,由此可求出x和y的值,进而求得答案、解:由题意可得x－1＝0,y－2＝0,所以x＝1,y＝2.所以x－y＝1－2＝－1.方法总结:算术平方根、绝对值和完全平方都具有非负性,即≥0,
5、a
6、≥0,a2≥0,当几个非负数的和为0时,各数均为0.三、板书设计算术平方根让学生正确、深刻地理解算术平方根的概念,需要由浅入深、不断深化、概念的
7、形成过程也是思维过程,加强概念形成过程的教学,对提高学生的思维水平是很有帮助的、概念教学过程中要做到:讲清概念,加强训练,逐步深化
