2019-2020学年高中数学必修1第三章函数的应用训练卷（二）解析版

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1、此卷只装订不密封班级姓名准考证号考场号座位号2019-2020学年必修1第三章训练卷函数的应用（二）注意事项：1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共6

2、0分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．函数的零点落在，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意，∴，故选B．2．下列函数中，不能用二分法求零点的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】结合函数的图象可知，该函数在的左右两侧函数值的符号均为正，故其不能用二分法求零点．3．如果二次函数不存在零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】二次函数不存在零点，二次函数图象开口向上，∴，可得，解得，故选D．4．在下列区间中，函数的零点所在的区间为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】∵，且的图象，

3、在上连续不断，故选C．5．为了求函数的零点，某同学利用计算器得到自变量和函数的部分对应值如下表所示：则方程的近似解（精确到）可取为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】函数的零点在区间内，，7所以方程的近似解（精确到）可取为，故选B．6．向高为的圆锥漏斗注入化学溶液（漏斗下方口暂时关闭），注入溶液量与溶液深度的函数图象是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】注入溶液量随溶液深度的增加增长越来越快，故选A．7．若方程至少有一个正根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，则，符合题意；当时，由于判别式，方程的两根满足，则

4、方程有一个正根和一个负根，符合题意；当时，∵抛物线的对称轴为直线，∴只需即可，解得．综上，实数的取值范围是，故选A．8．某商场对顾客实行购物优惠活动，规定一次购物付款总额：①如果不超过元，则不给予优惠；②如果超过元但不超过元，则按标价给予折优惠；③如果超过元，其元内的按第②条给予优惠，超过元的部分给予折优惠．某人两次去购物，分别付款元和元，假设他一次性购买上述两次同样的商品，则应付款（）A．元B．元C．元D．元【答案】C【解析】设该顾客两次购物的商品价格分别为，元，由题意可知，，∴，故（元），故如果他一次性购买上述两样商品应付款（元）．9．

5、若一次函数有一个零点，则函数的图象可能为（）A．B．7C．D．【答案】C【解析】由题意知，，所以．因此．易知函数图象的对称轴为，排除A，D．又令，得或，故选C．10．已知是函数的一个零点，若，，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】B【解析】∵函数和在上均为增函数，∴在上为增函数，又，为的一个零点，所以．11．已知函数有个不同的零点，，且，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】∵函数有个不同的零点，∴函数与函数的图象有两个不同的交点，又∵是减函数，∴，∴，整理得，故选D．12．若对于定义在上的函数，其图象是连续的，且存在常数，使得对任意的

6、实数成立，则称是“-同伴函数”．下列关于“-同伴函数”的叙述中正确的是（）A．“-同伴函数”至少有一个零点B．是一个“-同伴函数”C．是一个“-同伴函数”D．是唯一一个常数“-同伴函数”【答案】A【解析】令，得，所以．若，显然有实数根；若，．7又因为函数的图象是连续不断的，所以在上必有实数根，即“-同伴函数”至少有一个零点．故A正确．二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上）13．函数的零点的个数是．【答案】【解析】由与的图象可知有两个交点．14．根据表格中的数据，若函数在区间（）内有一个零点，则的值为．

7、【答案】【解析】由表中数据可知，，，∴，的值为．15．定义在上的偶函数，当时，是单调递增的，，则的图象与轴的交点个数是．【答案】【解析】∵且在单调递增，在区间内有且只有一个零点，由偶函数的对称性知，在区间内也有一个零点，所以共有个零点．16．设定义域为的函数，若关于的方程有且只有五个不同的实根，则的取值范围是．【答案】【解析】，解得或．根据题意作出函数的简图：由图可知，当时，有三个根，即方程只有三个根，不合题意，舍去；当时，方程有两个根，∵方程有五个不同的实根，则有三个根，根据图象可知，．7综上可得，的取值范围是．三、解答题(本大题共6个大

8、题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．（10分）已知函数．（1）若函数有两个零点，求实数的取值范围；（2）若函数在及上各有一个零点，求实数的取值范围．【答案