数学北师大版九年级下册第二章 二次函数 3.刹车距离与二次函数.ppt

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1、第三节刹车距离与二次函数北师大版九年级数学下册第二章二次函数酒泉第五中学张伟抛物线y=x2y=-x2顶点坐标对称轴位置开口方向增减性最值（0，0）（0，0）y轴y轴在x轴的上方在x轴的下方向上向下最小值为0最大值为0二次函数y=x2与y=-x2的性质如图所示如图所示情境创设汽车刹车时向前滑行的距离(称为刹车距离)与什么因素有关?刹车距离与二次函数你知道两辆汽车在行驶时为什么要保持一定距离吗?新课讲解雨天行驶时,由公式(2)来计算：影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数.有研究表明,晴天在某段公路上行驶时,速度为v(km／h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式(1)确定

2、,完成下表：120100806040200v128083272200288下图是的图象，在同一直角坐标系中作出函数的图象(先想一想,v可以取任何值吗?为什么?)．3672100S=1v250S=1v2v/(km/h)s/m020406080163248648096112128函数y=ax2(a≠0)的图象和性质在同一坐标系中作二次函数y=x2和y=2x2的图象．做一做(1)完成下表：(2)分别作出y=x2和y=2x2的图象…9188202818………410149…y=2x2y=x2…3210-1-2-3x二次项系数a>0,开口都向上;对称轴都是y轴;增减性也相同.顶点都是原点(0,0)

3、.二次函数y=2x2的图象形状与y=x2一样,仍是抛物线.(3)二次函数y=2x2的图象是什么形状?它与二次函数y=x2的图象有什么相同和不同?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?只是开口大小不同.想一想,在同一坐标系中作二次函数y=-x2和y=-2x2的图象,会是什么样?xy0y=2x2-4-3-2-11234123456789函数y=2x2+1的图象是什么形状?它的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么?它与y=2x2的图象有什么相同和不同?议一议y0y=2x2-4-3-2-112341234567895.591.52311.50.5101.5-0.53-15.5-1.5y9x

4、-2xy=2x2+1y=2x2+1与y=2x2的比较123-1-2-30.1.2.3.4.-1xy5y=2x2+1y=2x2y=2x2+1与y=2x2的比较0.250.50.75-0.25-0.5-0.750x-110.25.0.5.0.75.1.y-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2你知道函数y=3x2-1的大致图象和位置吗?0.25.0.25.0.5.0.75.-0.25-0.5.-0.75.0.x-11-0.25.-0.5.-0.75.-1.y=3x2-1y=3x2二次函数y=3x2-1图象可以由y=3x2的图象向下平移一个单位得到.函数y=ax2+cy=ax2开口

5、方向a>0时,向上a<0时,向下对称轴y轴y轴顶点坐标（0,0）（0,c）a>0时,向上a<0时,向下二次函数y=ax2与y=ax2+c的图象有什么关系？当c>0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向上平移c个单位得到.当c<0时，二次函数y=ax2+c的图象可以由y=ax2的图象向下平移-c个单位得到.能作出y=ax2和y=ax2+c的图象，并能够比较它们与y=x2的异同，理解a与c对二次函数图象的影响.说出y=ax2和y=ax2+c的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标，以及它们之间的联系.课堂小结1.完成课本45页习题2.31，2.2.函数y＝5x2的图象在对称轴哪

6、侧?y随着x的增大怎样变化?3.函数y＝－5x2有最大值或最小值吗?如果有，是最大值还是最小值?这个值是多少？布置作业谢谢合作!制作:陈华东