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《专题09平面向量-2018年高考数学考前回归课本之典型考点练习指导含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、AD=-AB+-AC33♦1—4■AD=--AS--AC33*4—1*AD=-AB--AC【解析】由题可得SC=AC-AB1所以■1■1.•・■‘.、CD=-BC=-[AC-AB]3列丿，所以专题九平面向量【高考考点再现】平面向量是高中数学的重要内容，也是高考考查的重要内容之一。高考刈•这部分的考查常以选择、填空的形式出现，也常与解析几何交汇，题型较稳定，属中档题。平面向量既有代数形式又有几何形式，作为工具的应用，它给平面解析几何奠定了必要的基础。平面向量在高考屮主要包含以下儿个考点：1）在平面儿何图形屮主要考查向暈加法的平行四边形法则及加减法的三角形法则；2）对共线向量定理的
2、应用，主要考查应用向量的坐标运算求向量的模；3）应用平面向量基本定理进行向量的线性运算；4）应用向量的垂直与共线条件，求解参数；5）对平面向量数量积的运算、化简，向量平行与垂直的充要条件的应用，并以平面向量的数量积为工具，考查其综合应用性问题，常与三角函数、解析儿何等相结合。另外,空间向量是平面向量的延伸，本文主要研究平面向量，下面我将对学生存在的主要问题进行剖析，并提出相应的教学对策。【典型考点分析】【名师点睛】高考对平面向量的考查重点放在平面向量的基木概念、基木运算及其儿何意义。主要以选择填空题的形式出现，有时解答题的题设条件也以向量的形式给出，命题的出发点主要是以平面图形
3、为载体表达平面向量，借助向量表达相交或共线等问题，借助平面几何、解析几何等知识，考查线性运算法则及其几何意义以及两个向量共线的充要条件，或以向量为载体秋参数的值。1.平面向量的概念及线性表示（2015全国1理7）设D为LABC所在平面内一点，BC=3CDf则（•故选A.试用例3已知点P在AB0是AB外任意一点，求证:目1.平面向量基本定理及坐标运算例2如图所示，在平行四边形&BCD中，M和/V分别为DC和BC的中点，已知,表示和2.平面向量的数量积例4（2017全国1理13）已知向量I2+25p=(«+2J)M«P44
4、^p+42P-^l^p4411.151COS60*=4+4
5、+4X2xlx=122所以【解析】1^+261=712=2^■1.平面向量的平行与垂直f三ffff例5(1)(2015全国2理13)设向量％不平行，向量久幺+“与o+2b平行，则实数if1ifI"fCOS<叨K>=—fif(2)(2016山东理8)已知非零向量％"满足4
6、血43
7、"
8、,'3.若"丄($^+刃),则实数（的值为（）・A.4B.一49C.49D.-4A=k,h=2底(2)因为n^m-【解析】（1）根据向量平行的条件，因为向量Za+b与a+貂平行，所以2匕+方=狀0+2方），则有解得一(r»?+n)>所以+M=加？・农+/=0>即（：+1）
9、肝=0,所以心一4
10、・故选B.斗【典型考点过关练习】一、单选题1.已知a=l,b二払且al（a*b）,则向量a在b方向上的投影为（）<2厂1A.■丄一B.-v2C.—D.-122【答案】A【解析】分析：先根据方丄心+b）平算出而a与b的数量积，根据向量数量积与投影的定义,可得结果.-亠厂丄"ab-1<2所以向量3在b方向上的投影为-=-7==—,故选A.bv22点睛：本题主要考查向量的模及平而向量数量积公式,属于中档题.平面向量数量积公式有两种形式，一是ab=abcosQ,二是a•b=xtx2+7^2,主要应用以下几个方面:(1)求向量的a-ba-b夹角，€os0=(此时ab往往用坐标形式求解)；
11、(2)求投影，a在b上的投影是
12、a・
13、b
14、
15、b
16、(3)ab向量垂直贝!1a*b=0;(4)求向量ma+nb的模(平方后需求a-b)•2.在4ABC屮，AD丄AB,BC=3BDJAD
17、=1,贝'JAC'AD=()A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】分析：根据题意，首先应用平面向量基本定理,得LBAC=3AD-2A8,结合AD丄AB的条件，以及：AD=1,再利用向量数量积的定义及性质求得结果.详解：根据题意可知AD=-AB+-AC,可以求得AC=3AD-2AB,所以23AC•AD=(3AD-2AB)・AD=3AD2-2AB•AD二3x1-0=3，故选C.点睛：在解此类问题时，
18、一定要注意将题屮所涉及的向暈向已知的向量来转化，这就要用到平面向量基本定理，以及对应的向量的运算法则……三角形法则和平行四边形法则，再结合向量数量积的定义式求得结果，在解题的时候要注意向量的平方和模的平方是相等的这个结论的应用.3.已知向量殛与疋的夹角为120。，且H=1,M=2,若AP=AB^-AACf且厝丄EC,则实数;I的值为44A.5B._522C.5d."5【答案】c【解析】•・•向量五与疋的夹角为120%且巫卜1,区
19、=2,・•・五•走=网区隔120。lx2x；J-1.'AP=
