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1、第二章行列式§1排列一、填空7偶排列，奇排列，偶排列；4.k-l；5.ri~k2.-1,--,2,192"5°,1,2,,0；3.偶n1.n,2排列，奇排列，二、解答题1.解(1)加］=0,祝2=3,®=1,加4=°，祝$=2,加6=1,所以了(1437256)=7(2)加1=0,加2=3,加§=0,加4=2,叫=0,叫=1,®=0,所以r(13572468)=62・解(1)心9,"3时，1256,47^成偶排列.(2)心6,"3时，il524%87成奇排列.§2§3介级行列式一、判断题1.(F)；2.(F)二、填空题1.皿9不同彳丁不同列的F1个，HU
2、…丿")；2.°34^12^43^21,-；3.6,24；4.-6,(一1)“24=24；5.24,105・三、解答题1.证明根据行列式的定义，该行列式中不含零的项只有。厲…5厲，而该项在行角码按自然排列时，列角码排列是心-1)…21该排列的逆序数是tl(n-)rxn^l)故该项的符号是(-1)丁.所以00…()40•■0•■…a2•■0■■0■…0■00…00=(-1)2ci}a2…“禺2.解2中不含零的项为血出与血6而这两项符号分别是止号和负号，所以00心e4二acd«4_acd4ey§4〃级行列式的性质—、判断题1.(F)；2.(F)；3.(F)・
3、二、解答题1.计算下列行列式13113I246=0-24921210-612=0①a11…1°+(〃一1)11…1111…1Ia1…1d+(〃-l)a1…11a1…111Cl…1—a+(n-])1a…1=["+(〃-1)]11a…1111・・・a5)a+(n-)11…a111…a111…10a- …000a-…0•••0•••0•••0•••••••…ci-=(d—1)心S+S—1)]=[a+(n-l)]15■••a316…J1a.+b■••att0b、0•…()1•••••••••n••••••••••••••••••b®I务•••a+b,nn0
4、000btiabc(1abcdIIaa+ba+b+ca+b+c+d0aa+ba+b+ca2a+b3a+2b+c4a+3b+2c+d02a3a+2b4d+3b+2ca3a+b6a+3b+c1()d+6b+3c+d3a6a+3bKk/+6b+3c
5、③abcdabcd0aa+ba+b+c0aa+ba+b+c00a2a+b00a2a+b003a7a+3b000a④2.证明546273—1695216+5x100+4x10545463+2x100+7x10—272739+1x100+6x1016169476元孝都是13白勺倍数，式冠移项都是整数的乘积，所以该行列式是
6、13的倍数.而行列式屮每移项都含第三列的某一个元素,,因为第三列的每一个并且该行列§5行列式的计算‘12、填空题1.5-2丿；2.~B；3.3网；4.8解答题1.解-24-20>(2-24-20、4-1801030-41A=306-11T0_30213001,z、0300br20-2340-2-40、1(20-2340-2-40、1T000-22000-220040丿0004丿1.解①-1111-1111-1111-1111-1111210（）0322013101310131102001310322—200-7-100-7-111352046304
7、6300100001_7（一1严%^41填空题«141.§6行列式按一行（列）（一1严展开你2勺22.°444.12122…2-100…0100...0222…2222…2022…2223…2=001…0■•二001...0••••2•••2••••••2…•••n•••0•••0•••0•••■0n-2•••0•••0•••0•••■077-2=-2-(n-2)!解答题=*+(_1)川.V122…2-100…0100...0222…2222…2022…2223...2=001...0■■=—001...0■♦♦••2•••2•••2••••••…n•••
8、0•••0•••0••••0n-2•••0•••0•••0••••0n-2=-2-(/?-2)!Xy0…0Xy0…0y00…00Xy…00Xy…0XV0…000X…0=X00X…0+(-1)”50Xy…0••••••0•••0••••■•…X(«)•••0•••0•••0••••■•…X•••0•••0••••••0…•••y(n-D③解法1210…002130…（）0121…0001…002012…00—012…00000…21000…21000…I2000…12000n川一1解法2因为°=2,0=3,猜想°»+1,对递推式Dn=2D^-Dn_2使用数学
9、归纳法.123n100…01x+13n1x-10…0D12x+
