数学人教版九年级下册26.1.1 反比例函数.pptx

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1、创设情景明确目标刘翔在2004年雅典奥运会110m栏比赛中以12.91（s）的成绩夺得金牌，被称为中国“飞人”.如果刘翔在比赛中跑完全程所用的时间为t（s），平均速度为v（m/s）.你能写出用t表示v的函数表达式吗?26.1.1反比例函数义务教育教科书（人教版）九年级数学下册1．理解并掌握反比例函数的概念．2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式．3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想．学习目标正比例函数：温故知新1、什么是函数？在某个变化过程中，如果有两个变量x与y,并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与

2、其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.2、我们学过那些函数？它们具有怎样的函数模型？一次函数：二次函数：2．某住宅小区要种植一个面积为1000(m2)矩形草坪，草坪的长y(m)随宽x(m)的变化而变化，其关系可用函数式表示为:3．已知北京市的总面积为1.68×104（km2），人均占有的土地面积S（km2/人），随全市总人口n人的变化而变化，其关系可用函数式表示为:下列问题中，变量间的对应关系可用怎么样的函数式表示？1．京沪线铁路全长1463（km），某次列车的平均速度v（km/h）随此次列车的全程运行问题t（h）的变化而变化，其关系可用函数式表示为：合作探究达成目标

3、探究点一：反比例函数的定义活动1：探究点一：反比例函数的定义合作探究达成目标小组讨论1:上面每个关系式里含有几个变量？每个关系式中的变量之间有何关系？它们可以用怎样的数学模型来表示？合作探究达成目标【反思小结】当k为常数，k≠0时，形如（）的函数叫反比例函数.也可以改写成xy=k，或y=kx-1的形式探究点一：反比例函数的定义反比例函数的自变量x的取值范围是不为0的全体实数【针对练一】1.已知下列函数：（1），（2），（3）xy=21，（4），（5），（6），（7）y＝x－4，其中y是x反比例函数的为，并指出它们的比例系数．(2)(3)(5)2.已知函数是正比例函数,则m=；

4、y=xm-7y=3xm-7已知函数是反比例函数,则m=__.y=(m-3)x2-

5、m

6、已知函数是反比例函数,则m=;86-3合作探究达成目标探究点二：待定系数法求反比例函数的解析式小组讨论2：例1已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，y的值．变式：y是x-1的反比例函数,当x=2时，y=6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.【针对练二】1.y与x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=

7、1时,y=4;x=2时y=5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.总结梳理内化目标1.知识小结(1)理解并掌握反比例函数的几种形式．(2)会用待定系数法求“反比例”函数解析式.2.思想方法小结──建模的数学思想.（1）y=3x-1（2）y=2x1.下列函数中哪些y是x反比例函数?并说出它的k.哪些是一次函数?反比例函数一次函数达标检测反思目标达标检测反思目标3．矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为．2．苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数解析式为_________．4．y是x的反比例函数，下表给

8、出了x与y的一些值：x-2-11……y2-1(1)请写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表．-31-4-4-22达标检测反思目标1.当m＝时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？分析:｛m2-2=-1m+1≠0｛m=±1m≠-11解：由题意知由x=1时，y=4课后练习：已知y=y1-2y2，y1与x成反比例，y2与x2成正比例，且当x=-1时，y=-5；当x=1时，y=1，求y与x的函数关系式．