数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数课件.pptx

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1、26.1.1反比例函数保康县熊绎中学余晓丽为了更好展现熊绎中学的形象，学校决定利用职工宿舍楼外墙面进行宣传。需要制作12的长方形广告牌，现向全校学生征求意见，作为一名熊绎中学的学生，你准备如何设计长和宽呢？（长方形长为a,宽为b.)学习目标1．理解并掌握反比例函数的概念，会判断一个给定的函数是否为反比例函数.2．会用待定系数法求函数解析式.3．能根据实际问题中的反比例函数关系，体会函数的模型思想.一、预学：独立阅读导学案上预学部分，尝试回答下面的问题。1、这三个问题中变量间具有函数关系吗？如果有，请写出函数关系式。2、这些函数解析式有什么

2、共同特点呢？1、襄阳至保康高速全程133km，一旅客自驾游保康，汽车平均速度v（单位：）随着时间t（单位：h）的变化而变化；V=2、2016年“十一”黄金周保康旅游人气“爆棚”，其中10月4日五道峡景区当天接待14000人次，当天平均每小时游客量m（单位：）随着时间t（单位：小时）的变化而变化；3、保康县总面积为3225,人均占有面积s（单位）随着全县总人口n（单位：人）的变化而变化；观察以上三个函数有什么共同点？V=类比我们以前所学的函数，你能把这种函数用一个式子表示出来吗？y=的形式，其中k是常数，k一般地，形如y=（k是常数，k）的

3、函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.二、互学：剖析概念：（围绕导学案上的三个问题，小组讨论共同解决）一般地，形如y=（k是常数，k）的函数，叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数.1、k2、反比例函数的三种变形形式：(2)y=(3)y=k2、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，k是多少？①②y=③y=-④xy=21⑤y=⑥y=k⑦y=⑧y=⑨y=（一）利用概念解题m=2例1、若函数y=6是反比例函数，求m的值.变式1：函数y=(m+2)是反比例函数，则m的值为________.变式2：函数y=是反比例函数，则m的范围

4、为.解：由题意可得m-3=-1解得，m=2.例2已知y是x的反比例函数，并且当x=2时，y=6.(1)写出y关于x的函数解析式.(2)当x=4时，求y的值.你能归纳出用待定系数法求反比例函数解析式的一般步骤吗？1.设--设函数解析式；2.代--将已知x、y的值代入解析式；3.求--求出待定系数k；4.定--代入所设解析式中，确定函数关系式.解：（1）设y=,把x=2和y=6代入得6=解得，k=12因此y=（2）把x=2代入y=,得y=（二）利用待定系数法求函数解析式（二）利用待定系数法求函数解析式变式：已知y=+,与x成正比例，与x成反比

5、例，且当x=1时y=4;当x=2时y=.求y与x之间的函数关系式.三、评学：1、你理解反比例函数概念吗？2、你会判断一个给定的函数是否为反比例函数吗？3、你会用待定系数法求反比例函数解析式吗？B1.51检测：1、下列函数中y是x反比例函数的是（）（A）y=(B)y=-(C)y=(D)y=2、已知y是x的反比例函数.当x=0.3时，y=10；则当x=2时，y=.3、当m的值为时，函数y=(是反比例函数.4、若梯形下底长为x,上底是下底的，高为y,面积为60.则y与x的函数关系式为.5、已知y与成反比例，并且当x=2时，y=4.（1）写出y与

6、x的函数关系式（2）当x=4时，求y的值；（3）当y=16时，求x的值。y=1y=1给我最大快乐的，不是已懂的知识，而是不断的学习.----高斯学习数学享受数学