数学人教版九年级下册26.1.1反比例函数.pptx

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1、复习与回顾1、什么是函数？我们学习了几种函数？2、什么是一次函数？什么是正比例函数？3、什么是二次函数？4、在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么？第26章反比例函数学习目标：1.理解反比例函数的意义。2.会用待定系数法求反比例函数的解析式。(1)京沪线铁路全长为1463km,某次列车的平均速度(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化；做一做下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？（2）某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长y（单位：m)随宽x（单位：m)变化而

2、变化；(3)已知北京市的总面积为1.68x104km2,人均占有面积S（单位：Km2)/人）随全市人口n(单位：人）1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数,你能指出自变量和函数吗?2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义一般地,形如(k是常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数．y=kx４.反比例函数的自变量的取值范围是x不为０的全体实数有时反比例函数也写成y=kx-1或xy=k的形式.“行家”看门道y=32xy=x1y=13xy=3x-1y=2x（1）下列函数中哪些是反

3、比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?反比例函数一次函数火眼金睛⑵在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）x（C）xy=5（D）⑶已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=3xm-7C86x-1=x1【堂堂清】已知函数是反比例函数,则m=___。y=(m-3)x2-

4、m

5、-3判断一个等式为反比例函数,要两个条件:(1)自变量的指数为-1;(2)自变量系数不为0.(3)某机械厂加工一批零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表：做一做求时间y与工效x的函数关系

6、式。例1：已知y是x的反比例函数，当x＝2时，y＝6(1)写出y与x的函数关系式；(2)求当x＝4时，y的值．【待定系数法求反比例函数的表达式】变式:y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=4时x的值.解：∵当x=3时，y=-6，∴∴k=-12（1）设y与x的函数关系式为：∴y与x的函数关系式为：【课堂练习】1.y是x2成反比例,当x=3时,y=4.(1)写出y与x的函数关系式.(2)求当y=1.5时x的值.2.已知函y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;x=2时y=

7、5.(1)求y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.3.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：x-2-11……y2-1(1)写出这个反比例函数的表达式；(2)根据函数表达式完成上表．-31-4-4-224.近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(米)成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是___________。5.反比例函数中，当x的值由4增加到6时，y的值减小3，求这个反比例函数的解析式．小结通过本课时的学习，需要我们1.掌握反比例函数的定义，并以此判断是否是反比例函数.2.能

8、根据实际问题中的条件或待定系数法确定反比例函数的解析式.作业教材第8页习题26.1第1、2题