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《数学人教版九年级下册28．1 锐角三角函数.1锐角直角函数第一课时.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、28.1锐角三角函数(1)人教版9年级数学下册乌什县国庆教师：艾合买提江.玉斯音ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5m意大利的伟大科学家伽俐 略，曾在斜塔的顶层做过自由落体运动的实验.．α问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠A=30°时问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面
2、的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠A=45°时问题为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC情境探究当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦(
3、sine),记作sinA,即:sinA=∠B的正弦如何表示呢?(1)sinA不是一个角(2)sinA不是sin与A的乘积(3)sinA是一个比值(4)sinA没有单位定义：对于锐角A的每一个确定的值,sinA有唯一确定的值与它对应,所以sinA是A的函数.当∠A=30°时,ABC对边邻边┌斜边abcsinA=sin30°=当∠A=45°时,sinA=sin45°=sinA=当∠A=60°时,sinA=sin60°=练一练1.判断对错:A10m6mBC1)如图(1)sinA=（）(2)sinB=（）(3)sinA=0.
4、6m（）(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，sinA=（）×2.在Rt△ABC中，锐角A的对边和斜边同时扩大100倍，sinA的值（）A.扩大100倍B.缩小C.不变D.不能确定C练一练3.如图ACB37300则sinA=______.12练一练4.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=13,BC=5求sinA和sinB的值.ABC513解:在Rt△ABC中,根据下图，求sinA和sinB的值．C3练习AB55、如图，P为角a的一边OA上的任一点，过P作PQ⊥
5、OB于点Q，则a的正弦函数值与()A、角a的大小无关B、点P的位位置无关C、角a的度数无关D、OP的长度有关OPABQaBCA6、如图，∠C=900，AB=，BC=，求∠A的度数。求一个角的正弦值，除了用定义直接求外，还可以转化为求和它相等角的正弦值。如图,∠C=90°CD⊥AB.sinB可以由哪两条线段之比?想一想若ＡC=5,CD=3,求sinB的值.┌ACBD解:∵∠B=∠ACD∴sinB=sin∠ACD在Rt△ACD中，AD=sin∠ACD=∴sinB==4ACB1.在△ABC中,∠C=900,sinA+sin
6、B=,AC+BC=28,求AB的长.2、如图，在△ABC中，AB=BC=5，sinA=4/5，求△ABC的面积。作业3.已知△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于D,若AB=5,BC=4,求sinα的值.BACDα回味无穷小结拓展1.锐角三角函数定义:2.sinA是∠A的函数.ABC∠A的对边┌斜边斜边∠A的对边sinA=3.只有不断的思考,才会有新的发现;只有量的变化,才会有质的进步.Sin300=sin45°=sin60°=谢谢各位老师光临指导!
