北师大版2011版课标八年级上2.2平方根（2）.ppt

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1、2.2平方根(2)北师大版八年级上册2011版课标沈阳市第127中学金玲一般地，如果一个正数x的平方等于a,即,那么这个正数x叫做a的算术平方根。算术平方根规定：0的算术平方根是0a的算术平方根记为读作“根号a”，a叫做被开方数。复习旧知1、求下列各数的算术平方根：(1)0.0025；(2)121；(3)322、求下列各式的值：(1)(2)(3)(4)=1=2复习旧知一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根（也叫二次方根）。即：如果x2=a，则x叫做a的平方根。如果一个数的平方等

2、于9，那么这个数是多少？例如，3和-3是9的平方根，简记为±3是9的平方根。求一个数a的平方根的运算，叫做开平方。3或-3。32=9，且(-3)2=9，探究新知1±3的平方等于9，9的平方根是±3。所以平方与开平方互为逆运算。根据这种互逆关系，可以求一个数的平方根。+1-1+2-2+3-3914914+1-1+2-2+3-3平方开平方探究新知2（1）100（2）（3）0.0001解:(1)因为=100，所以100的平方根为±10，即=±10。（2）因为=，所以的平方根是，(3)因为=0.0001

3、,所以0.0001的平方根为±0.01，即=±0.01。求下列各数的平方根：即=；例题讲解1求一个非负数a的平方根，就是把平方后等于a的数找出来，从而求出a的平方根。当a是一个正数时，不要漏掉负的平方根。正数的平方根有什么特点？0的平方根是多少？负数有平方根吗？探究新知3正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根；平方根的记法：（1）表示非负数a的正的平方根，-表示非负数a的负的平方根；（2）±表示非负数a的平方根，与-互为相反数；（3）在±中，a≥0。非负数a的平方根用符

4、号“±”表示，读作：“正、负根号a”。探究新知41、下列各数有平方根吗？说明理由。（1）-4；（2）（-4）2；（3）-42；（4）0；（5）（-2）3；（6）3判断一个数有无平方根，要注意这个数的符号。当这个数为正数时，它有两个平方根；当这个数为0时，它有一个平方根0；当这个数为负数时，它没有平方根。√××√×√巩固练习2、求下列各数的平方根。（1）0.36；（2）102；（3）0；（4）；3、下列说法正确的是：（）（A）5是25的一个平方根；（B）25的平方根是5；（C）-1的平方根是-1

5、；（D）（-1）2的平方根是-1。±0.6±100A（3）-=-13解：（1）±=±7（1）±（3）-（2）4、求下列各式的值。（2）=5、求下列各式的值，并总结规律。647.2450.8课堂考核基础题1、;;2、108的平方根是；1、已知一个数的平方根是它本身，则这个数是。2、的平方根是。4、判断：一个非负数的平方根一定是非负数.()0×易错题3、（）。161、若成立,则=＿＿若一个数的算术平方根小于它本身，这个数的取值范围是（）。3、已知m的平方根是2a-3和a-12，求a和m的值。2、若

6、25x2-36=0,则x=;若(2x)2=0.36,则x=;4、若求ab的值。8大于1拓展题作业：29页----习题