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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册11.2.1 《三角形的内角》第1课时.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、三角形的内角和证明:如图,过A作EF∥BC∴∠B=∠BAE∠C=∠CAF(两直线平行,内错角相等)又∵∠BAE+∠BAC+∠CAF=180°(平角的定义)∴∠B+∠BAC+∠C=180°即:∠A+∠B+∠C=180°BCEFA证明:过点C作射线CE∥AB∴∠ACE=∠A;(两直线平行,内错角相等)∠B+∠BCE=180°;(两直线平行,同旁内角互补)即:∠B+∠ACB+∠ACE=180°∴∠B+∠ACB+∠A=180°即:∠A+∠B+∠C=180°证明:过点C作射线CE∥AB.延长BC到D则∠ACE=∠A;∠EC
2、D=∠B;∵∠ACB+∠ACE+∠ECD=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°.解:∵∠BAC=40°,AD是△ABC的角平分线,∴∠DAB=∠BAC÷2=20°∴∠ADB=180°-∠B-∠DAB=180°-75°-20°=85°例1、如图,在△ABC中,∠BAC=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数?解:∠CAB=∠BAD-∠DAC=80°-50°=30°由AD∥BE可得∠DAB+∠EBA=180°∴∠EBA=180°-∠BAD=180°-80°=100°∴∠ABC=∠EBA-∠
3、EBC=100°-40°=60°在△ABC中,∠ACB=180°-∠CAB-∠ABC=180°-60°-30°=90°答:从C岛看A,B两岛的视角∠ACB是90°.ABC北北DE500800400
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