特殊平行四边形的性质.doc

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1、几种特殊四边形的性质：四边形对边角对角线对称性平行四边形平行且相等 对角相等邻角互补 互相平分 中心对称图形矩形 平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 中心对称图形、轴对称图形菱形平行且四边相等 对角相等邻角互补 互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 中心对称图形、轴对称图形正方形平行且四边相等 四个角都是直角 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形、轴对称图形等腰梯形 两底平行两腰相等 同一底上的角相等 相等 轴对称图形几种特殊四边形的常用判定方法：四边形条件平行四边形1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组

2、对角分别相等矩形1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形菱形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形正方形 1、定义：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形等腰梯形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形3、对角线相等的梯形几种特殊四边形的性质：四边形对边角对角线对称性平行四边形平行且相等 对角相等邻角互补 互相平分 中心对称图形矩形 平行且相等 四个角都是直角 互相平分且相等 中心对称图形、轴对称图形菱形 平行且四边相等 对角相等邻角互补 互相

3、垂直平分，且每一条对角线平分一组对角 中心对称图形、轴对称图形正方形 平行且四边相等 四个角都是直角 互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角 中心对称图形、轴对称图形等腰梯形 两底平行两腰相等 同一底上的角相等 相等 轴对称图形几种特殊四边形的常用判定方法：四边形条件平行四边形1、定义：两组对边分别平行2、两组对边分别相等3、一组对边平行且相等4、对角线互相平分5、两组对角分别相等矩形1、定义：有一角是直角的平行四边形2、三个角是直角的四边形3、对角线相等的平行四边形菱形1、定义：一组邻边相等的平行四边形2、四条边都相等的四边形3、对角线互相垂直的平行四边形正方形 1、定义：一组邻边相等

4、且有一个角是直角的平行四边形2、有一组邻边相等的矩形3、有一个角是直角的菱形等腰梯形1、两腰相等的梯形2、在同一底上的两角相等的梯形3、对角线相等的梯形