阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系.ppt

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1、22.1.3二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质第3课时二次函数y=a(x-h)2+k的图象和性质例3.画出函数的图像.指出它的开口方向、顶点与对称轴？x……-3-2-101………………解:先列表画图再描点画图.-3-1.5-1-1.5-312345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10直线x=－1…………10-1-2-3x解:先列表再描点、连线-3-1.5-1-1.5-3讨论抛物线的开口方向、对称轴、顶点?抛物线的开口向下,对称轴是直线x=－1,顶点是(－1,－1).…………抛物线y=a(x－h)2+k有如下性质:(1)当a>0

2、时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是直线x=h;(3)顶点是(h,k).(4)增减性（考虑a，k的值）(5)最值（考虑顶点）练习二次函数开口方向对称轴顶点坐标y=2(x+3)2+5向上(1,－2)向下向下(3,7)(2,－6)向上直线x=－3直线x=1直线x=3直线x=2(－3,5)y=－3(x－1)2－2y=4(x－3)2＋7y=－5(2－x)2－61.完成下列表格向左平移1个单位向下平移1个单位向左平移1个单位向下平移1个单位平移方法1:平移方法2:二次函数图像平移12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10x=－

3、1(2)抛物线与有什么关系?归纳一般地,抛物线y=a(x－h)2＋k与y=ax2形状相同,位置不同.把抛物线y=ax2向上(下)向右(左)平移,可以得到抛物线y=a(x－h)2＋k.平移的方向、距离要根据h、k的值来决定.向左(右)平移

4、h

5、个单位向上(下)平移

6、k

7、个单位y=ax2y=a(x±h)2y=a(x±h)2±ky=ax2y=a(x±h)2±k向上(下)平移

8、k

9、个单位y=ax2±k向左(右)平移

10、h

11、个单位平移方法:2.请回答抛物线y=4(x－3)2＋7由抛物线y=4x2怎样平移得到?3.抛物线y=－4(x－3)2＋7能够由抛物线y=4x2平移得到吗?向上

12、平移7个单位，向右平移3个单位不能，平移不改变开口方向（1）抛物线y=3x2向右平移3个单位再向下平移2个单位得到的抛物线是。（3）抛物线y=2(x+m)2+n的顶点是。（4）已知A(1，y1)、B(2，y2)、C(5，y3)在函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是：（2）把y＝x2－1的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的新抛物线的解析式是_________．y=(x-1)2-3y3,

13、k(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,k)(h,k)x=hx=h当xh时，y随着x的增大而增大。当xh时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=kx=h时,y最大值=k抛物线y=a(x-h)2+k(a≠0)的图象可由y=ax2的图象形状相同，位置不同，可以通过上下和左右平移得到.谢谢作业布置：名校课堂26页