阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系.ppt

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1、第二十二章二次函数22.1.1二次函数温故知新1.一元二次方程的一般形式是什么？2.什么是一次函数？反比例函数？形如ax²+bx+c=0(其中a,b,c是常数，a≠0)形如y=kx+b（k、b是常数,k≠0）的函数叫一次函数;形如是常数的函数叫反比例函数。问题情境如图：正方体的六个面是全等的正方形，设正方体的棱长为x，表面积为y．y=6x2显然对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们具体的关系可以表示为2021/7/25问题情境某厂一种产品现在年产值是20万元，计划今后两年增加产量，若每年都比上一年的增加x倍，两年后的产值为y（万

2、元）。y=20(1+x)2分析：现在是20万，一年后是20(1+x)万，两年后的是20(1+x)(1+x)万,2021/7/25过程探索上述问题中的函数解析式具有哪些共同的特征?y=6x2y=20(1+x)2在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．结论总结一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项．例如：y=x²+2x–3二次项系数是1，一次项系数是2，–3是常数项。y=ax²+bx+c(a≠0)也叫二次函数的一般形式。典例

3、讲解先化简后判断1.下列函数中,哪些是二次函数?是不是是不是２、下列函数中，哪些是二次函数？()()()否是否否()是()典例讲解2021/7/25巩固练习1、下列函数中，哪些是二次函数？(1)y=2x+3(2)y=3x2(3)y=3x3+2x2(4)y=2x2-2x+1(5)y=x-2+x(6)y=x2-x(1+x)（2）（4）是二次函数巩固练习2.下列函数中，哪些是二次函数？（是）（是）（是）（否）（否）（否）=x2-5x+6巩固练习3.关于x的函数是二次函数,求m的值.注意:二次函数的二次项系数不能为0.当m=-1时,m+1=0,解：故m=

4、2舍去m2-m=2且m+1≠0分析：m2-m=2,巩固练习(2)它是一次函数？(1)它是二次函数?a=0,且b≠04.已知函数y=ax²+bx+c(其中：x是自变量，a,b,c是常数)。当a,b,c分别满足什么条件时，知识归纳1.什么是二次函数？一般形式是什么？2.理解二次函数应注意：（2）二次项系数不等于零y=ax²+bx+c，(a,b,c是常数,a≠0)（1）等式右边是自变量的二次式课堂小结2、本节课你得到了什么启发？1、本节课你学到了哪些知识？布置作业1.课本作业：习题22.1.1练习1、2题.2.补充作业：函数y=ax²+bx+c，当a，

5、b，c满足什么条件时(2)它是一次函数？(3)它是正比例函数？(1)它是二次函数?