阅读与思考推测滑行距离与滑行时间的关系.ppt

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1、（二次函数与商品利润）大连市第三十中学2016年9月21日实际问题与二次函数学习目标：能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求实际问题的最大（小）值。学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法．学习难点：建立二次函数模型解决实际问题。预习反馈、探索新知1.某商品的售价是60元，进价是40元，则每件商品的利润是，若每周卖出300件，则总的利润是.2.(2013·鞍山)某商场购进一批单价为4元的日用品.若按每件5元的价格销售，每月能卖出3万件；若按每件6元的价格销售，

2、每月能卖出2万件，假定每月销售件数y(件)与价格x(元/件)之间满足一次函数关系.(1)试求y与x之间的函数关系式；(2)当销售价格定为多少时，才能使每月的利润最大?每月的最大利润是多少？探究2某商品现在的售价为每件60元，每星期可以卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可以多卖出20件.已知商品进价为每件40元，如何定价才能使利润最大？问题1（1）题目中有几种调整价格的方法？分别是。（2）题目涉及变量有，是自变量，随之发生变化的量，是函数。（3）当每件涨1元时，售价

3、元，每星期销量件，利润是元。（4）最多能涨元。（5）当每件涨x元时，售价是，每件利润是，每星期销量是，利润y是。问题3：x=5是在自变量取值范围内吗？如果计算出的x不在自变量取值范围内，怎么办？问题2：自变量取值范围是（）。解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元.(0≤x≤30)y=(60-40+x)(300-10x)=(20+x)(300-10x)=-10x2+100x+6000=-10(x2-10x)+6000=-10［(x-5)2-25］+6000=-10(x-5)2+6250当x=5时，y的最大值是6250.定

4、价:60+5=65（元）怎样确定x的取值范围问题4在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案．解:设每件降价x元时的总利润为y元.（0≤x≤20）y=(60-40-x)(300+20x)=(20-x)(300+20x)=-20x2+100x+6000=-20（x2-5x-300）=-20（x-2.5）2+6125所以定价为60-2.5=57.5时利润最大,最大值为6125元.怎样确定x的取值范围由上面的讨论及现在的销售情况,你知道应该如何定价能使利润最大了吗?答:综合以上两种情况，定价为65元时可获得

5、最大利润为6250元.问题5若设每件售价为x元时获得的总利润为y元.应该怎么做？解决这类题目的一般步骤（1）列出二次函数的解析式，并根据自变量的实际意义，确定自变量的取值范围；（2）在自变量的取值范围内，运用公式法或通过配方求出二次函数的最大值或最小值.广东省怀集县凤岗镇初级中学陈子挺某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天180元时，房间会全部住满.当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲，宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用.根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元.练一练

6、设每个房间的房价增加x元(x为10的正整数倍).(1)设一天订住的房间数为y间，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围;(2)设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式。(3)一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大？最大利润是多少元？若设每个房间的房价增加10x元呢？试加以比较。小结（1）这节课学习了用什么知识解决问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？应注意哪些问题？（3）你学到了哪些思考问题的方法？课检一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元,日

7、销售量将减少20千克.（1）要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得实惠，那么每千克应涨价多少元？（2）若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多，是多少？作业A:书P51-2，能力培养P43-6.7.8.9B:能力培养P44-10谢谢