数学人教版八年级下册19.2.3一次函数与二元一次方程组.ppt

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1、19.2.3一次函数与二元一次方程组学习目标1．认识一次函数与二元一次方程组之间的联系，会用函数观点解释二元一次方程组解的意义．2．用函数图象表示二元一次方程组，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．温故知新解方程组①②探索新知（一）二元一次方程与一次函数问题11号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．（1）请用解析式分别表示两个气球所在位置的海拔y（m）与气球上升时间x（min

2、）的函数关系．解：（1）气球上升时间x的取值范围；对于1号气球，y与x的函数解析式为；对于2号气球，y与x的函数解析式为；探索新知一次函数二元一次方程一次函数二元一次方程从式子（数）角度看：一次函数二元一次方程问题2从式子（数）角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？探索新知问题3从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？（1）在同一坐标系中画出以y=x+5的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=x+5的图象，你有什么发现？①写出几组二元一次方程y=x+5的解，并以这些解为坐标画点．探索新知问题

3、3从形的角度看，二元一次方程与一次函数有什么关系？（1）在同一坐标系中画出以y=x+5的解为坐标的点组成的图形和一次函数y=x+5的图象，你有什么发现？②画一次函数y=x+5的图象．列表、描点、连线：x…-4-2012…y=x+5结论：以二元一次方程y=x+5的解为坐标的点组成的图形是一次函数y=x+5的图象．探索新知（2）一般地，以方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐标的点组成的图形与一次函数y=kx+b的图象有什么关系？以二元一次方程y=kx+b（其中k，b为常数，k≠0）的解为坐

4、标的点组成的图形一次函数y=kx+b的图象探索新知（二）二元一次方程组与一次函数问题41号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升．与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升．两个气球都上升了1h．（1）在某时刻，两个气球的高度能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？大家会从数和形两方面分别加以研究吗？从数的角度看：解方程组就是求自变量x为何值时，两个一次函数y=x+5，y=0.5x+15的函数值相等，并求出函数值．探索新知从形的角度看：二

5、元一次方程组与一次函数有什么关系？从图形上看，二元一次方程组的解就是相应的两个一次函数图象的交点坐标．（2）在时刻，1号气球低于2号气球．（3）在时刻，1号气球高于2号气球．所以，当x，两个气球的位于同一高度y=．1号2号应用新知例题1观察图象回答：应用新知课堂小结认识一次函数与二元一次方程组之间的联系，会用函数观点解释二元一次方程组解的意义，进一步体会“以形表示数，以数解释形”的数形结合思想．课后作业课后作业4．（2010山东）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数与正比例函数的图象相交于点P，求这个

6、一次函数的解析式．课后作业5.当自变量x取何值时，函数的值相等？这个函数值是多少？课后作业6．（2010福建清远）正比例函数y=kx和一次函数y=ax+b的图象都经过点A（1,2），且一次函数的图象交x轴于点B（4,0），求正比例函数和一次函数的表达式.