数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质.ppt

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1、3.1.2等式的性质1.知识和能力目标：会利用等式的两条性质解方程2.过程和方法目标：利用天平，通过观察、分析得出等式的两条性质。3.情感、态度与价值观：培养学生参与数学活动的自信心、合作交流意识。【重点难点】1、重点：了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程。2、难点：由具体事例抽象出等式的性质。把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等式成立就可看作是天平保持两边平衡ba等式的右边等式的左边等号a=b1+2=3a+b=b+aS=ab4+X=7观察这4个式子的共同点是什么？用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式。有“＝”是

2、等式判断A、1+2+3+4+5B、2×（3×4）=（2×3）×4C、ab=baD、a2+2ab+b2E、——（a+b）hF、V=——shG、x2+2x+1=0H、4y2-4y+161213（B、C、F、G）以上式子中哪些是等式？2g2g你发现了什么？2g2g2g2g2g2g2g2g2g2g2g??由等式1+2=3，进行判断：+(4)+(4)1+2＝3-(5)-(5)1.上述两个问题反映出等式具有什么性质？1+2＝3由等式2x+3x=5x，进行判断：?+(4x)+(4x)2x+3x＝5x?-(x)-(x)2x+3x＝5x2.上述两个问题又反映出等式具有什么性质？等式的

3、两边都加上(或减去)同一个数或同一个式子，所得的结果仍是等式．性质1用式子的形式怎样表示?如果a=b，那么a±c=a±c。×3÷3你发现了什么？??由等式3m+5m=8m，进行判断：2×()2×()÷2÷23.上述两个问题反映出等式具有什么性质？3m+5m＝8m3m+5m＝8m如果a=b，那么ac=bc；如果a=b（c≠0），那么－=－.等式的性质2:等式两边都乘以同一个数，或都除以同一个不为0的数，结果仍相等。acbc分析：所谓“解方程”就是要求出方程的解“x＝？”因此我们需要把方　　　程转化为“x＝a（a为常数）”的形式．例２　　利用等式的性质解下列方程：（1

4、）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-x-5=4．解：（１）两边减７，得x＋７－７＝２６－７我们可以把x=19代入原方程检验，看看这个值能否使方程的两边相等，将x=19代入方程x+7=26的左边，得左边＝19+7=26=右边，所以x=19是方程x+7=26的解．得x＝19（2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以-5．解：根据等式性质2，两边都除以-5，得于是x=-4（3）分析：方程-x-5=4的左边的-5

5、要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为0，所以应把方程两边都加上5．解：根据等式性质1，两边都加上5，得-x-5+5=4+5化简，得-x=9再根据等式性质2，两边同除以-（即乘以-3）得-x·（-3）=9×（-3）于是x=-27同学们自己代入原方程检验，看看x=-27是否使方程的两边相等．巩固练习．课本第84页练习（1）两边同加上5，得x=11，把x=11代入方程左边=11-5=6=右边，所以x=11是方程的解．（2）两边同除以0.3，即乘以，得x=150，检验略．（3）解法1：两边都减去2，得2-x-2=3-2化简，得-x=1

6、两边同乘以-4，得x=-4解法2：两边都乘以-4，得-8+x=-12两边都加上8，得x=-4检验：将x=-4代入方程，2-x=3的左边，得：2-×（-4）=2+1=3方程的左右两边相等，所以x=-4是方程的解．一般采用方法1．课堂小结在学习本节内容时，要注意几个问题：1．根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边2．等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同．3．利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0．作业布置1．课本第85页习题3．1第4、7、8题．2．思考课本第85习题3．1第10、11题

7、．做事是否成功，不在一时奋发，而在能否坚持