数学人教版七年级上册3.1.2 等式的性质.ppt

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1、等式的性质教师：北流市大伦镇初级中学谢辉思考下面的问题:1、下面式子中哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？回忆回忆……2、根据所给的条件列出方程：（1）一个数的46%等于230，求这个数。（2）小明家想贷款购买一台价值15000元的笔记本电脑，经银行推算，在付清首付款2500元后，以后每个月还需要付款900元，问小明家多长时间才能将余款付完？解：设这个数为x,那么由题意可得:46%x=230解:设小明家需要x个月才能将余款付完,由题意可得:2500+900x=15000你会吗???你能用估算的方法求下列方程的解吗？很简单，就是到底是什么呢？很简单，就是因此，我们还要讨论怎样解方程。方程

2、是含有未知数的等式，为了讨论解方程，我们先看看等式有什么性质。像m+n=n+m,,3x3+1=5x2,这样的式子，都是等式。我们可以用表示一般的等式。观察探索１:+-等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质１：即：如果,那么观察探索２:等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等。等式的性质２：即：如果,那么如果（c≠0）,那么×３÷３等式的性质1、等式的两边同时加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等式的性质2、等式两边乘同一个数，或除以同一不为0的数，结果仍相等。你理解吗？例2:利用等式的性质解下列方程：（1）x+7=26；（2）-5x=20；（3）-－

3、x–5=4.31解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=a（常数）的形式，等式的性质是转化的重要依据。怎样检验？例2：利用等式的性质解下列方程解：（１）两边减7，得（３）两边加５，得（２）两边同除以－５，得于是于是化简，得两边同乘－３，得学会方法检验：将代入方程，得：左边右边所以是方程的解。在下面的括号内填上适当的数或者式子：（1）∵∴（2）∵∴（3）∵∴想一想、练一练1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边加5，得于是方程检验：把代入左边右边，得：所以是方程的解解：两边除以0.3，得于是方程检验：把代入左边右边，得：所以是方程的解1

4、、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边减2，得：化简得：两边乘-4，得：方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入1、利用等式的性质解下列方程并检验小试牛刀解：两边减4，得：化简得：两边除以5，得：方程检验：左边右边，得：所以是方程的解把代入作业:解下列方程:x-4=29(2)0.5x+2=6(3)3x+1=4(4)4x-2=2思考题：（1）关于x方程的解为2,那么m的值为，并求出此时代数式的值。的解是方程（2）若方程的解的2倍，求出这两个方程的解。本节课你学到了什么？课堂小结（1）等式的性质。（2）等式性质的应用。等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。等

5、式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。感悟与反思记住了再见