6、=________;(∁UA)∪(∁UB)=________;(∁UA)∩(∁UB)=________.答案{4},U,{1,2,3,5,6,7,8,9,10},∅3.(2011·衡水调研卷)设U=Z,A={1,3,5,7,9},B={1,2,3,4,5},则图中阴影部分表示的集合是()A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}答案D解析 图中阴影表示的集合是(∁UA)∩B={2,4}.4.(2010·陕西卷)集合A={x
7、-1≤x≤2},B={x
8、x<1},则A∩(∁RB)=()A.{x
9、x>1}B
10、{x
11、x≥1}.C.{x
12、1<x≤2}D.{x
13、1≤x≤2}答案D解析A∩(∁RB)=[-1,2]∩[1,+∞)=[1,2],选D.授人以渔题型一集合的基本概念【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D题型二集合间的基本关系【答案】B探究2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系,对描述法表示的集合要抓住元素及属性,可将元素列举出来或通过元素特征判断;对连续数集和抽象集合,常借助数形结合的思想(借助数轴,韦恩图及函数图象等)解决.【答案】B【答案】4【答案】D题型三集合的基本运算【答案】C(2)若A、B、C为三个集合,且A∪B=B∩
14、C,则一定有()A.A⊆CB.C⊆AC.A≠CD.A=∅【答案】A【答案】B探究3(1)高考对集合的考察,多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算,如2010年的20份高考卷中有13份是此类题,预测明年对于集合的考察仍以此类题为主.(2)本例是考察抽象集合(没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题.解决此类问题的途径有二:一是利用特例法将抽象集合具体化;二是利用韦恩图化抽象为直观.(3)在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年)高考中的热点题型,解决此类问题,既要有扎实的基本功,又要有创新意
15、识,要迅速阅读理解题意准确把握新的信息,敢于下笔计算.(如福建卷16题,北京卷20题等)思考题3(1)(2010·辽宁卷)已知A,B均为集合U={1,3,5,7,9}的子集,且A∩B={3},(∁UB)∩A={9},则A=()A.{1,3}B.{3,7,9}C.{3,5,9}D.{3,9}【解析】根据题意,画出韦恩图,得A={3,9}.故选D.【答案】D【答案】Ⅰ部分:A∩B;Ⅱ部分:A∩(∁UB);Ⅲ部分:B∩(∁UA);Ⅳ部分:∁U(A∪B)或(∁UB)∩(∁UA).【答案】D(3)如图所示的韦恩图中,A,B是非空集合,定义集
16、合A@B为阴影部分所表示的集合.若x,y∈R,A={x
17、0≤x≤2},B={y
18、y=3x,x>0},则A@B=()A.{x
19、0<x<2}B.{x
20、1<x≤2}C.{x
21、0≤x≤1或x≥2}D.{x
22、0≤x≤1或x>2}【解析】依据定义,A@B就是将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合.B={y
23、y>1},依据定义得:A@B={x
24、0≤x≤1或x>2}.1.通过例1~例3的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化,体现本书:以“基础知识”为根本、以“通性通法”为重点的宗旨.2.通过例3树立学生“数形
25、结合”的思想意识:①在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上,用韦恩图解有关集合问题,可化难为易②两个集合都是不等式的解集时,求它们的交、并、补通常用数轴直观显示,但要注意区间的开与闭.3.注意五个等价关系式A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B⇔CUA⊇C