6、＝________；(∁UA)∪(∁UB)＝________；(∁UA)∩(∁UB)＝________.答案{4}，U，{1,2,3,5,6,7,8,9,10}，∅3．(2011·衡水调研卷)设U＝Z，A＝{1,3,5,7,9}，B＝{1,2,3,4,5}，则图中阴影部分表示的集合是()A．{1,3,5}B．{1,2,3,4,5}C．{7,9}D．{2,4}答案D解析 图中阴影表示的集合是(∁UA)∩B＝{2,4}．4．(2010·陕西卷)集合A＝{x
7、-1≤x≤2}，B＝{x
8、x＜1}，则A∩(∁RB)＝()A．{x
9、x＞1}B
10、{x
11、x≥1}．C．{x
12、1＜x≤2}D．{x
13、1≤x≤2}答案D解析A∩(∁RB)＝[－1,2]∩[1，＋∞)＝[1,2]，选D.授人以渔题型一集合的基本概念【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D题型二集合间的基本关系【答案】B探究2判断集合间关系往往转化为元素与集合间关系，对描述法表示的集合要抓住元素及属性，可将元素列举出来或通过元素特征判断；对连续数集和抽象集合，常借助数形结合的思想(借助数轴，韦恩图及函数图象等)解决．【答案】B【答案】4【答案】D题型三集合的基本运算【答案】C(2)若A、B、C为三个集合，且A∪B＝B∩
14、C，则一定有()A．A⊆CB．C⊆AC．A≠CD．A＝∅【答案】A【答案】B探究3(1)高考对集合的考察，多是考查具体集合(给出或可以求出集合的具体元素)的交、并、补运算，如2010年的20份高考卷中有13份是此类题，预测明年对于集合的考察仍以此类题为主．(2)本例是考察抽象集合(没有给出具体元素的集合)间的关系判断和运算的问题．解决此类问题的途径有二：一是利用特例法将抽象集合具体化；二是利用韦恩图化抽象为直观．(3)在知识交汇点处命题的信息迁移题是近几年(以及明年)高考中的热点题型，解决此类问题，既要有扎实的基本功，又要有创新意
15、识，要迅速阅读理解题意准确把握新的信息，敢于下笔计算．(如福建卷16题，北京卷20题等)思考题3(1)(2010·辽宁卷)已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(∁UB)∩A＝{9}，则A＝()A．{1,3}B．{3,7,9}C．{3,5,9}D．{3,9}【解析】根据题意，画出韦恩图，得A＝{3,9}．故选D.【答案】D【答案】Ⅰ部分：A∩B；Ⅱ部分：A∩(∁UB)；Ⅲ部分：B∩(∁UA)；Ⅳ部分：∁U(A∪B)或(∁UB)∩(∁UA)．【答案】D(3)如图所示的韦恩图中，A，B是非空集合，定义集
16、合A@B为阴影部分所表示的集合．若x，y∈R，A＝{x
17、0≤x≤2}，B＝{y
18、y＝3x，x＞0}，则A@B＝()A．{x
19、0＜x＜2}B．{x
20、1＜x≤2}C．{x
21、0≤x≤1或x≥2}D．{x
22、0≤x≤1或x＞2}【解析】依据定义，A@B就是将A∪B除去A∩B后剩余的元素所构成的集合．B＝{y
23、y＞1}，依据定义得：A@B＝{x
24、0≤x≤1或x＞2}．1．通过例1～例3的讲解使学生对集合的表示及子、交、并、补运算等基础知识再一次巩固并系统化，体现本书：以“基础知识”为根本、以“通性通法”为重点的宗旨．2．通过例3树立学生“数形
25、结合”的思想意识：①在深刻理解集合的交、并、补概念的基础上，用韦恩图解有关集合问题，可化难为易②两个集合都是不等式的解集时，求它们的交、并、补通常用数轴直观显示，但要注意区间的开与闭．3．注意五个等价关系式A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔CUA⊇C
