数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（2）教学设计.pptx

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1、8.3实际问题与二元一次方程组（人教版七年级下）大石桥石佛中学吴会敏1、正值春耕插秧季节，李叔叔对家里的一块十亩长方形农田地决定种两种不同的品种，根据多年的种地经验发现两种品种的单位面积产量的比是1:2，李叔叔决定4亩地种甲，另外6亩种乙，你能帮李叔叔算一下甲、乙两品种秋天收获时的总产量之比吗？2、每天上学、放学，同学们观察到道路两边的长方形的稻田里每户的农民叔叔把自家和邻家的稻田地是怎么分界的？你能用数学知识描述一下吗?创设情境知识回顾实际问题数学问题的解（二元一次方程组的解）问题答案数学问题（二元一次方程

2、组）设未知数，列方程组转化解方程组消元检验探究二：应用数学、解决实际问题例1：据以往的统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2，现要在一块长200m，宽100m的长方形土地上种植这两种作物，怎样把这块地分为两个长方形，使甲、乙两种作物的总产量的比是3：4？分析：1、“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1：2”是什么意思？2、“甲、乙两种作物的总产量的比是3：4”是什么意思？总产量与那些量有关？甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积1234追问

3、1本题研究的是长方形面积的分割问题，你能画出示意图帮助自己理解吗？在学案的备用图上画出你的分割方案，并说明分割方法。探究2据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4？追问2怎样设未知数，确定等量关系、列二元一次方程组解决分配方案呢？如何表述你的分配方案呢？交流讨论解：设AE为x米，BE为y米，由题意得：x+y＝200100x：2×100y＝3：4解方程组得：

4、x＝120Y＝80答：过长方形土地的长边离一端120米处，把这块地分为两个长方形.较大一块地种甲种作物，较小一块地种乙种作物.成果展示1、还有其他的解吗？2、根据方案二的分割方法，列方程组求解并描述分割方案BADACEF如图八块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60Cm，每块长方形地砖的长和宽分别是多少？练一练60自我挑战某纸品厂要制造如图所示的甲、乙两种无盖的长方形盒子，该厂利用边角余料裁出了长方形和正方形的两种纸片其中长方形纸片与正方形纸片的边长相等，现将150张正方形纸片和300张长方形制

5、片用来制作这两种小盒（不计连接部分），可以做成甲、乙两种小盒各多少个？（1）设可做成甲种小盒X个，乙种小盒Y个，根据题意列出方程组得：(2)小明列出的方程组为你知道小明方程中的X、Y各代表什么吗？X+2Y=1504X+3Y=300X4+Y3×=2150X+Y=300可做成甲种小盒30个，乙种小盒60个.解方程组得：X=30Y=60谈谈本节课你有哪些收获？作业：1、课本102页8.34、52、给李叔叔家的稻田地设计一道应用题并解答。