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《数学人教版七年级下册8.3实际问题与二元一次方程组（2）.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、8.3实际问题与二元一次方程组(2)“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解!”——法国数学家笛卡儿[Descartes,1596-1650]列二元一次方程组解应用题的一般步骤：（1）审题，弄清题中的数量关系（2）设两个未知数，并用含未知数的式子表示各自相关的量（3）根据题中的等量关系列方程组（4）解方程组，求出未知数的值（5）检验解的正确性和合理性，写出答案做一做：1、把长方形纸片折成面积相等的两个小长方形，有哪些折法？2、把长方形纸片折成面
2、积之比为1：2的两个小长方形，又有哪些折法呢？●●●●按面积分割长方形的问题归纳:可转化为分割边长的问题.把一块长200m，宽100的长方形土地分成面积比为2:3的两块小长方形土地，应如何分？试一试200m100mABCDxy┓E解：设AE为x米,BE为y米，由题意得：x+y＝200100x:100y＝2:3解这个方程组得：x=80y=120答：过长方形土地的长边上离一端80米处,把这块地分为两个长方形.还可以如何分割呢？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地,分为两块小长方形土地，分别种植
3、这两种作物,怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?探究二例1怎样理解：(1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？探究二例1(2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？(3)将一个长方形分成两个小长方形，面积的比如何确定？有哪些分法？(4)总产量比与单位面积产量比及长方形面积之间又怎样的关系？(5)你怎样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，并列出方程或方程组？四人小组活动，探究下列问题怎样理解：(1)“甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2”？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,
4、宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4??思考探究二例1(2)“甲、乙两种作物的总产量的比是3:4”？乙种作物的总产量=乙的单位面积产量×乙的种植面积甲种作物的总产量=甲的单位面积产量×甲的种植面积生活小常识：总产量=单位面积产量×总面积探究二例1据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在
5、一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?探究二例1(3)将一个长方形分成两个小长方形，面积的比如何确定？有哪些分法？(4)总产量比与单位面积产量比及长方形面积之间又怎样的关系？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?ABCD200m100mEF探究二例1据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要在一块长200m,宽
6、100m的长方形土地上种植这两种作物,怎样把这块地分为两个长方形,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?设AE为x米,BE为y米，xy乙种甲种面积_____面积_____总产量_______总产量_____ABCD200m100mEF100x2×100y100y1×100x探究二例1(5)你怎样设未知数？请找出问题中有哪些等量关系，并列出方程或方程组？分析：如图，一种种植方案为：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和BCEF.此时设AE=Xm，BE=ym，根据问题中涉及长度、产量的数量关系，列方程组_________________,____
7、____________.解这个方程组，得x=_______,y=_______.过长方形土地的长边上离一端_____处，作这条边的垂线，把这块土地分成两块长方形土地.较大一块土地种_____种作物，较小一块土地种____种作物.x+y=200100x:（2×100y）=3:412080120甲乙?思考你还能设计其他种植方案吗？据统计资料,甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2,现要把一块长200m、宽100m的长方形土地，分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物.怎样划分这块土地,使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4?1.如下图,宽为50的长方形
8、图案由10个全等的小长方形拼成,其中一个小长方形的面积为()A.400B.500C.600D.40000探究
