数学北师大版七年级下册生活中的轴对称 回顾与思考.ppt

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1、第五章生活中的轴对称回顾与思考泗县长沟中学顾怀训20世纪著名数学家赫尔曼·外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善……”你是如何认识轴对称的？生活中的轴对称轴对称的性质轴对称图形两个图形成轴对称利用轴对称进行设计线段角等腰三角形轴对称的应用观察与思考1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（）A.加拿大、韩国、乌拉圭B.加拿大、瑞典、澳大利亚C.加拿大、瑞典、瑞士D.乌拉圭、瑞典、瑞士加拿大韩国澳大利亚乌拉圭瑞典瑞士C2．（2016•西宁）在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（）D3．如图，OC平分∠A

2、OB，D为OC上任一点，DE⊥OB于E，若DE=4cm，则D到OA的距离为．4cm4、△ABC与△DEF关于直线L成轴对称，则∠C是多少度？L1、一个角的角平分线就是这个角的对称轴.()辨析与思考判断×2、直线BD是长方形ABCD的对称轴.()×3、“有一个等腰三角形的两条边长分别是4cm和8cm，则当腰长为4cm时，这个等腰三角形的周长为16cm；当腰长为8cm时，这个等腰三角形的周长为20cm。”这个说法正确吗？为什么？4、(2012·济南中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，BD是∠ABC的平分线，求∠BDC的度数.【思路点拨】首先根据AB=AC，利用等边对等角和已知

3、的∠A的度数求出∠ABC和∠C的度数，再根据已知的BD是∠ABC的平分线，利用角平分线的定义求出∠DBC的度数，最后根据三角形的内角和定理即可求出∠BDC的度数.解：因为AB=AC，∠A=40°，所以∠ABC=∠C=(180°-40°)=70°.又BD是∠ABC的平分线，所以∠DBC=∠ABC=35°，所以∠BDC=180°-∠DBC-∠C=75°.5、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足，连接EC.(1)求∠ECD的度数.(2)若AC=15，BC=9求△EBC的周长【解析】(1)因为DE垂直平分AC，所以CE=AE，∠ECD=∠A=36°.

4、(2)因为DE是AC的垂直平分线，所以AE=EC，△EBC的周长=EC+EB+BC=AE+EB+BC=AB+BC=16+9=246、某居民小区搞绿化,要在一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称,请在下边长方形中画出你的设计方案.课堂小结1.再次感受对称美，再次认识轴对称及其性质；2.运用轴对称的性质解决一些实际问题。